探究多邊形的內角和問題.
連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段叫做多邊形的對角線.從多邊形某一個頂點出發(fā)的對角線可以把一個多邊形分成幾個三角形.這樣就把多邊形內角和問題轉化為三角形內角和問題了.
(1)請你試一試,做一做,把下面的表格補完整:
名稱 |
圖形 |
內角和 |
三角形 |
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180° |
四邊形 |
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2×180°=360° |
五邊形 |
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3×180°=540° 3×180°=540°
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六邊形 |
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4×180°=720° 4×180°=720°
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… |
… |
… |
(2)根據(jù)表格中的規(guī)律,七邊形的內角和等于
900
900
度.
(3)如果一個多邊形有n條邊,請你用含有n的代數(shù)式表示這個多邊形的內角和:
(n-2)×180°
(n-2)×180°
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