如圖1，以直角三角形AOC的直角頂點O為原點，以O(shè)C，OA所在直線建立平面直角坐標系，點A（0，a），C（c,0）滿足3a-4c+|c-3|=0．
（1）則C點坐標為 （3，0）（3，0），A點坐標為 （0，4）（0，4）；
（2）已知坐標軸上有兩動點M，N同時出發(fā)，M點從C點出發(fā)沿x軸負方向以1個單位長度每秒的速度勻速移動，N點從O點出發(fā)以2個單位長度每秒的速度沿y軸正方向移動，點N到達A點整個運動隨之結(jié)束，AC的中點為點H（32，2），設(shè)運動時間為t（t＞0）秒，問：是否存在這樣的t,使得S△OHM=2S△OHN？若存在，請求出t值；若不存在，請說明理由；
（3）如圖2，將線段AC平移到DB位置，連接AD，BC可得AD∥BC，F(xiàn)是線段AD上一點，連接CD、CF，CD平分∠BCF，E是線段CD上一動點，連接AE交CF于點G．當(dāng)點E在線段CD上運動的過程中，∠AGC+∠DAE∠AEC的值是否為定值？若不是定值，說明理由；若是定值，請求出其值．
3
a
-
4
c
3
2
∠
AGC
+
∠
DAE
∠
AEC
【考點】幾何變換綜合題．
【答案】（3，0）；（0，4）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/5 8:0:9組卷：442引用：2難度：0.5
相似題
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1．如圖①，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3．點P從點A出發(fā)，沿折線AB-BC以每秒5個單位長度的速度向點C運動，同時點D從點C出發(fā)，沿CA以每秒2個單位長度的速度向點A運動，點P到達點C時，點P、D同時停止運動．當(dāng)點P不與點A、C重合時，作點P關(guān)于直線AC的對稱點Q，連接PQ交AC于點E，連接DP、DQ．設(shè)點P的運動時間為t秒，線段CE的長為y.
（1）求出y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)△PDQ為銳角三角形時，求t的取值范圍；
（3）如圖②，取PD的中點M，連接QM．當(dāng)直線QM與△ABC的一條直角邊平行時，直接寫出t的值．發(fā)布：2025/5/26 8:0:5組卷：371引用：1難度：0.1 -
2．如圖，在△ABC和△DEF中，∠BAC=∠EDF=90°，AB=AC，DE=DF，BC、EF交于點M，且點M為BC、EF的中點，將△DEF繞點M旋轉(zhuǎn)．
（1）如圖1，當(dāng)△DEF旋轉(zhuǎn)至點A在FD延長線上時，若BC=3，AF=2，tan∠BAF=6，求線段BF的長；5
（2）如圖2，當(dāng)△DEF旋轉(zhuǎn)至點A在FD延長線上，點B在DE延長線上時，求證：BE+EF；2AF=2
（3）如圖3，在△DEF旋轉(zhuǎn)過程中，直線AD與直線CF交于點N，連接BN，P為BN的中點，連接AP，若AB=6，請直接寫出線段AP的最大值．2
發(fā)布：2025/5/26 8:0:5組卷：256引用：1難度：0.3 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6．動點P從點A向點C運動，速度為10個單位/秒，作PQ=PA交射線AB于點Q，設(shè)點P的運動時間為t（秒）（0＜t＜4）．
（1）用含t的代數(shù)式表示線段AQ的長；
（2）當(dāng)點Q與點B重合時，求PC的長；
（3）設(shè)△APQ和△ABC重合部分面積為S，當(dāng)PC=BQ時，求S的值；
（4）設(shè)AC中點為D，連接DQ，設(shè)點P關(guān)于DQ的對稱點為P'，當(dāng)P'落在AC邊上時，直接寫出t的值．發(fā)布：2025/5/26 7:0:2組卷：24引用：1難度：0.2