如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6．動點P從點A向點C運(yùn)動，速度為10個單位/秒，作PQ=PA交射線AB于點Q，設(shè)點P的運(yùn)動時間為t（秒）（0＜t＜4）．
（1）用含t的代數(shù)式表示線段AQ的長；
（2）當(dāng)點Q與點B重合時，求PC的長；
（3）設(shè)△APQ和△ABC重合部分面積為S，當(dāng)PC=BQ時，求S的值；
（4）設(shè)AC中點為D，連接DQ，設(shè)點P關(guān)于DQ的對稱點為P'，當(dāng)P'落在AC邊上時，直接寫出t的值．
【考點】幾何變換綜合題．
【答案】（1）16t；
（2）；
（3）或；
（4）．
（2）
7
4
（3）
16
3
3132
169
（4）
5
16
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/26 7:0:2組卷：24引用：1難度：0.2
相似題
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1．如本題圖①，在△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，過點A作直線AC的垂線交BC于點D．
（1）求∠BAD的度數(shù)；
（2）若AC=2，求AB的長；2
（3）如本題圖②，過點A作∠DAC的角平分線交BC于點P，點D關(guān)于直線AP的對稱點為E，試探究線段CE與BD之間的數(shù)量關(guān)系，并對結(jié)論給予證明．
發(fā)布：2025/6/20 3:30:1組卷：365引用：2難度：0.5 -
2．在△ABC中，AC=BC，點D在BC上方，連接CD，將CD繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°到ED．
（1）如圖1，∠ACB=90°，點D在AC右上方，連接AE，CE，若∠ACD=15°，AB=2，CD=22，求AE的長；6
（2）如圖2，點D在AC的左側(cè)上方，連接BE交CD于點M，F(xiàn)為BE上一點，若∠DEF=∠EDF+∠EBC，且M為BF的中點，過F作FH⊥DE于點H，求證：DM=DE+FH；12
（3）如圖3，∠ACB=90°，BC=2，CD=2，將△EDC沿著直線CD翻折至△ECD連接E'B，連接EA并延長交CD于點Q，交EB于點R，當(dāng)CR最長時，直接寫出此時△AQD的面積．5
發(fā)布：2025/6/20 3:30:1組卷：285引用：1難度：0.1 -
3．如圖，已知∠MON=α（0°＜α＜90°），OP是∠MON的平分線，A，B分別在OP，OM上，且AB∥ON．以點A為中心，將線段AO旋轉(zhuǎn)到AC處，使點O的對應(yīng)點C恰好在射線BM上，在射線ON上取一點D，使得∠BAD=180°-α．
（1）①依題意補(bǔ)全圖；
②求證：OC=OD+AD；
（2）連接CD，若CD=OD，求α的度數(shù)，并直接寫出的值．ADOD發(fā)布：2025/6/20 3:30:1組卷：417引用：5難度：0.1