如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=-2x+2的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B．線段AB的垂直平分線交y軸于點C．
（1）點A的坐標(biāo)為 （1，0）（1，0），點B的坐標(biāo)為 （0，2）（0，2）；
（2）試求點C的坐標(biāo)；
（3）如圖2，作直線AC，小明認(rèn)為，直線AC在第二象限的部分上存在一點P使得△PAB≌△OBA，連接OP，求證：OP∥AB．
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1，0）；（0，2）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：380引用：2難度：0.2
相似題
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1．平面直角坐標(biāo)系中，點A、點B的坐標(biāo)分別是（-4，0）、（0，2）．
（1）求直線AB的解析式；
（2）如圖1，點P是直線AB上一點，若△AOP的面積是△AOB面積的2倍，求點P的坐標(biāo)；
（3）若點P滿足（2）的條件，且在第一象限內(nèi)，如圖2．點M是y軸負(fù)半軸上一動點，連接PM，過點P作PN⊥PM，交x軸于點N．當(dāng)點M運動時，（ON-OM）的值是否為定值？若是，請求出它的值；若不是，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/10 6:30:2組卷：942引用：3難度：0.3 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=kx+b（k≠0）與直線l2：y=x交于點A（2，a），與y軸交于點B（0，6），與x軸交于點C．
（1）求直線l1的函數(shù)表達(dá)式；
（2）在平面直角坐標(biāo)系中有一點P（5，m），使得S△AOP=S△AOC，請求出點P的坐標(biāo)；
（3）點M為直線l1上的動點，過點M作y軸的平行線，交l2于點N，點Q為y軸上一動點，且△MNQ為等腰直角三角形，請直接寫出滿足條件的點M的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/10 10:30:1組卷：888引用：1難度：0.2 -
3．如果一次函數(shù)y1=a1x+b1（a1≠0，a1、b1是常數(shù)）與y2=a2x+b2（a2≠0，a2、b2是常數(shù)）滿足a1+a2=0，且b1+b2=0，則稱y1為y2的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”．
例如：y1=2x-3，y2=-2x+3，∵2+（-2）=0，且（-3）+3=0，∴y1=2x-3為y2=-2x+3的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”；
又如：y1=-5x-4，y2=5x-4，∵-5+5=0，但-4+（-4）≠0，∴y1=-5x-4不為y2=5x-4的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”．
（1）判斷y1=-7x+6是否為y2=7x-6的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”？并說明理由；
（2）若一次函數(shù)y1=（m-2）x-5為y2=4x+（n+2）的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”，求mn的值；
（3）已知函數(shù)y=-2x+3的圖象與x軸交于A點，與y軸交于B點，點A，B關(guān)于原點的對稱點分別是點A1，B1，求直線A1B1的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”．發(fā)布：2025/6/10 10:0:2組卷：233引用：3難度：0.1