若三個(gè)非零實(shí)數(shù)x,y,z中有一個(gè)數(shù)的平方等于另外兩個(gè)數(shù)的積，則稱三個(gè)實(shí)數(shù)x,y,z三構(gòu)成“星城三元數(shù)”．
（1）實(shí)數(shù)4，6，9可以構(gòu)成“星城三元數(shù)”嗎？請(qǐng)說明理由；
（2）若M1（t,y1），M2（t-1，y2），M3（t+1，y3）三點(diǎn)均在函數(shù)y=kx（k為常數(shù)且k≠0）的圖象上且這三點(diǎn)的縱坐標(biāo)y1，y2，y3構(gòu)成“星城三元數(shù)”，求實(shí)數(shù)t的值；
（3）設(shè)非負(fù)實(shí)數(shù)x1，x2，x3是“星城三元數(shù)”且滿足x1＜x3＜x2，其中x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程nx2+mx+n=0的兩個(gè)根，x3是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（其中a＞2b＞3c）與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，求點(diǎn)P（ca，ba）到原點(diǎn)的距離OP的取值范圍．
y
=
k
x
c
a
b
a
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：452引用：1難度：0.2
相似題
-
1．閱讀下列題目的解題過程：
已知a、b、c為△ABC的三邊長(zhǎng)，且滿足a2c2-b2c2=a4-b4，試判斷△ABC的形狀．
解：∵a2c2-b2c2=a4-b4（A）
∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2） （B）
∴c2=a2+b2（C）
∴△ABC是直角三角形
問：（1）上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤？請(qǐng)寫出該步的代號(hào)：；
（2）錯(cuò)誤的原因?yàn)椋?!--BA-->；
（3）本題正確的結(jié)論為：．發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2503引用：25難度：0.6 -
2．若a是整數(shù)，則a2+a一定能被下列哪個(gè)數(shù)整除（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/24 6:30:3組卷：386引用：7難度：0.6 -
3．閱讀理解：
能被7（或11或13）整除的特征：如果一個(gè)自然數(shù)末三位所表示的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所表示的數(shù)之差（大數(shù)減小數(shù)）是7（或11或13）的倍數(shù)，則這個(gè)數(shù)就能被7（或11或13）整除．
如：456533，533-456=77，77是7的11倍，所以，456533能被7整除．又如：345548214，345548-214=345334，345-334=11，11是11的1倍，所以，345548214能被11整除．
（1）用材料中的方法驗(yàn)證67822615是7的倍數(shù)（寫明驗(yàn)證過程）；
（2）若對(duì)任意一個(gè)七位數(shù)，末三位所表示的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所表示的數(shù)之差（大數(shù)減小數(shù)）是11的倍數(shù)，證明這個(gè)七位數(shù)一定能被11整除．發(fā)布：2025/1/5 8:0:1組卷：121引用：3難度：0.4
把好題分享給你的好友吧~~