2020-2021學(xué)年湖南師大附中星城實驗學(xué)校九年級（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（每小題3分，共36分）
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1．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（ ?。?/h2>
組卷：98引用：5難度：0.8 -
2．據(jù)世衛(wèi)組織統(tǒng)計，截止到2021年1月15日全球累計已超過9338萬人確診感染了“新冠”病毒，現(xiàn)將數(shù)據(jù)9338萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：198引用：2難度：0.8 -
3．下列運算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：772引用：2難度：0.9 -
4．自新冠肺炎疫情發(fā)生以來，全國人民共同抗疫．下面是科學(xué)防控知識的圖片，圖片上有圖案和文字說明，其中的圖案是軸對稱圖形的是（ ?。?/h2>
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5．如圖，是一個立體圖形從正面、左面、上面看得到的平面圖形，該立體圖形是（ ?。?/h2>組卷：243引用：6難度：0.6 -
6．某商店出售兩種規(guī)格口罩，2大盒、4小盒共裝88個口罩，3大盒、2小盒共裝84個口罩，大盒與小盒每盒各裝多少個口罩？設(shè)大盒裝x個，小盒裝y個，則下列方程組中正確的是（ ?。?/h2>
組卷：1248引用：3難度：0.5 -
7．一元二次方程x2-4x-1=0的根的情況是（ ?。?/h2>
組卷：368引用：6難度：0.7 -
8．將點A（-4，-1）先向右平移5個單位，再向上平移3個單位得到點A1，則點A1的坐標(biāo)為（ ?。?/h2>
組卷：923引用：11難度：0.5
三、解答題（共9小題，17，18，19題每小題6分，20，21題每小題6分，22，23題每小題6分，24，25題每題10分，共72分）
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24．若三個非零實數(shù)x,y,z中有一個數(shù)的平方等于另外兩個數(shù)的積，則稱三個實數(shù)x,y,z三構(gòu)成“星城三元數(shù)”．
（1）實數(shù)4，6，9可以構(gòu)成“星城三元數(shù)”嗎？請說明理由；
（2）若M1（t,y1），M2（t-1，y2），M3（t+1，y3）三點均在函數(shù)（k為常數(shù)且k≠0）的圖象上且這三點的縱坐標(biāo)y1，y2，y3構(gòu)成“星城三元數(shù)”，求實數(shù)t的值；y=kx
（3）設(shè)非負(fù)實數(shù)x1，x2，x3是“星城三元數(shù)”且滿足x1＜x3＜x2，其中x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程nx2+mx+n=0的兩個根，x3是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（其中a＞2b＞3c）與x軸的一個交點的橫坐標(biāo)，求點P（，ca）到原點的距離OP的取值范圍．ba組卷：444引用：1難度：0.2 -
25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A（-3，0），B（1，0）兩點，與y軸交于點C（0，3），連接AC，點P為第二象限拋物線上的動點．
（1）求a、b、c的值；
（2）連接PA、PC，求△PAC面積的最大值；
（3）在拋物線的對稱軸上是否存在一點Q，使得△QAC為直角三角形，若存在，請求出所有符合條件的點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
組卷：1561引用：5難度：0.4