如圖所示，一次函數(shù)y=32x+3與反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象在第一象限交于點P，且點P的橫坐標為2．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）在第一象限內(nèi)是否存在點Q，使得以B、O、P、Q為頂點的四邊形為平行四邊形，若存在，請求出點Q坐標，若不存在，請說明理由．
y
=
3
2
x
+
3
y
=
k
x
（
x
＞
0
）
【考點】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=（x＞0）；
（2）Q（2，3）或（2，9）．
12
x
（2）Q（2，3）或（2，9）．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/22 9:0:1組卷：400引用：2難度：0.2
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1．正方形的A1B1P1P2頂點P1、P2在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，頂點A1、B1分別在x軸、y軸的正半軸上，再在其右側(cè)作正方形P2P3A2B2，頂點P3在反比例函數(shù)y=2x（x＞0）的圖象上，頂點A2在x軸的正半軸上，則點P3的坐標為．2x發(fā)布：2025/5/22 19:0:1組卷：2709引用：34難度：0.7 -
2．如圖，在矩形OABC中，OA=6，OC=4，分別以AO，OC所在的直線為x軸和y軸建立平面直角坐標系．反比例函數(shù)的圖象交BC于點E，交AB于點F，BE=4．y=kx（x＞0）
（1）求k的值與點F的坐標；
（2）在x軸上找一點M，使△EMF的周長最小，請求出點M的坐標；
（3）在（2）的條件下，若點P是x軸上的一個動點，點Q是平面內(nèi)的任意一點，試判斷是否存在這樣的點P，Q，使得以點P，Q，M，E為頂點的四邊形是菱形．若存在，請直接寫出符合條件的點P坐標；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/22 17:30:2組卷：1247引用：3難度：0.2 -
3．如圖，反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于A（1，a），B兩點，點C在第四象限，AC∥y軸，BC⊥AB．kx
（1）求反比例函數(shù)解析式；
（2）求的值．ABBC發(fā)布：2025/5/22 15:30:1組卷：197引用：2難度：0.5