如圖，反比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于A（1，a），B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在第四象限，AC∥y軸，BC⊥AB．
（1）求反比例函數(shù)解析式；
（2）求ABBC的值．
k
x
AB
BC
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=；（2）2．
2
x
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/22 15:30:1組卷：197引用：2難度：0.5
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1．正方形的A1B1P1P2頂點(diǎn)P1、P2在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，頂點(diǎn)A1、B1分別在x軸、y軸的正半軸上，再在其右側(cè)作正方形P2P3A2B2，頂點(diǎn)P3在反比例函數(shù)y=2x（x＞0）的圖象上，頂點(diǎn)A2在x軸的正半軸上，則點(diǎn)P3的坐標(biāo)為．2x發(fā)布：2025/5/22 19:0:1組卷：2709引用：34難度：0.7 -
2．如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，△AOB的面積為3．y=kx（x＜0）
（1）求k的值；
（2）請(qǐng)用無刻度的直尺和圓規(guī)作出∠OAB的平分線；（要求：不寫作法，保留作圖痕跡，使用2B鉛筆作圖）
（3）設(shè)（2）中的角平分線與x軸相交于點(diǎn)C，延長(zhǎng)AB到D，使AD=AO，連接DC并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)E．求證：DE⊥OA．發(fā)布：2025/5/22 15:0:2組卷：142引用：3難度：0.6 -
3．如圖，在矩形OABC中，OA=6，OC=4，分別以AO，OC所在的直線為x軸和y軸建立平面直角坐標(biāo)系．反比例函數(shù)的圖象交BC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F，BE=4．y=kx（x＞0）
（1）求k的值與點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（2）在x軸上找一點(diǎn)M，使△EMF的周長(zhǎng)最小，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是平面內(nèi)的任意一點(diǎn)，試判斷是否存在這樣的點(diǎn)P，Q，使得以點(diǎn)P，Q，M，E為頂點(diǎn)的四邊形是菱形．若存在，請(qǐng)直接寫出符合條件的點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/5/22 17:30:2組卷：1247引用：3難度：0.2