如圖?，將邊長為（a+b）的正方形剪出兩個(gè)邊長分別為a,b的正方形（陰影部分）．
觀察圖形，解答下列問題：
（1）根據(jù)題意，用兩種不同的方法表示陰影部分的面積，即用兩個(gè)不同的代數(shù)式表示陰影部分的面積．方法1：a2+b2a2+b2，方法2：（a+b）2-2ab（a+b）2-2ab；
（2）從（1）中你能得到怎樣的等式？a2+b2=（a+b）2-2aba2+b2=（a+b）2-2ab；
（3）運(yùn)用你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，解決下列問題：
①已知x+y=5，12xy=2，求x2+y2的值；
②已知（2023-x）2+（x-2022）2=15，求（2023-x）（x-2022）的值．
1
2
xy
=
2
【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景；多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．
【答案】a2+b2；（a+b）2-2ab；a2+b2=（a+b）2-2ab
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/11 8:0:9組卷：104引用：1難度：0.6
相似題
-
1．如圖，兩個(gè)正方形的邊長分別為a和b,如果a+b=ab=9，那么陰影部分的面積是 ．發(fā)布：2025/6/3 10:0:1組卷：44引用：3難度：0.6 -
2．把長和寬分別為a和b的四個(gè)相同的小長方形拼成如圖所示的大正方形，若圖中每個(gè)小長方形的面積均為6，大正方形的面積為25，則（a-b）2的值為 ．發(fā)布：2025/6/3 21:30:1組卷：105引用：2難度：0.5 -
3．如圖，將長方形ABCD的各邊向外作正方形，若四個(gè)正方形周長之和為56，面積之和為58，則長方形ABCD的面積為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/3 9:0:1組卷：667引用：5難度：0.6