某服裝店銷售某種衣服，其成本為每件60元，當售價為每件100元時，每月可銷售120件．由于疫情的影響，庫存積壓嚴重，為了減少庫存，該服裝店采取降價措施．據(jù)市場調(diào)查反映：銷售單價每降5元，則每月可多銷售20件．設每件的售價為x元（x為正整數(shù)），每月的銷售量為y件．
（1）直接寫出y與x的函數(shù)關系式；
（2）當銷售單件降低多少元時，每月獲得的利潤最大，最大利潤是多少？
【考點】二次函數(shù)的應用．
【答案】（1）y與x的函數(shù)關系式為y=-4x+520；
（2）當銷售單件降低5元時，每月獲得的利潤最大，最大利潤是4900元．
（2）當銷售單件降低5元時，每月獲得的利潤最大，最大利潤是4900元．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/23 1:30:2組卷：27引用：1難度：0.5
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材料 甲 乙 單價（元/米2） 800 600 
?
設矩形的較短邊AM的長為x米，裝修材料的總費用為y元．
（1）求y與x之間的關系式；
（2）當中心區(qū)域的邊長EF不小于2米時，預備材料的購買資金28000元夠用嗎？請說明理由．發(fā)布：2025/5/23 5:30:3組卷：350引用：4難度：0.5 -
2．冰墩墩是2022年北京冬季奧運會的吉祥物．冰墩墩以熊貓為原型設計，寓意創(chuàng)造非凡、探索未來．某批發(fā)市場購進一批冰墩墩玩偶出售，每件進貨價為50元．經(jīng)市場調(diào)查，每月的銷傳量y（萬件）與每件的售價x（元）滿足一次函數(shù)關系，部分數(shù)據(jù)如下表：
（1）直接寫出y與x之間的函數(shù)表達式為 ；售價x（元/件） 60 62 68 銷售量y（萬件） 40 36 24
（2）批發(fā)市場銷售冰墩墩玩偶希望每月獲利352萬元，且盡量給客戶實惠，每件冰墩墩應該如何定價？
（3）批發(fā)市場規(guī)定，冰墩墩的每件利潤率不低于10%，若這批玩偶每月銷售量不低于20a萬件，最大利潤為400萬元，求a的值．發(fā)布：2025/5/23 5:0:2組卷：676引用：6難度：0.4 -
3．跳臺滑雪是冬季奧運會的比賽項目．如圖，運動員通過助滑道后在點A處騰空，在空中沿拋物線飛行，直至落在著陸坡BC上的點P處．騰空點A到地面OB的距離OA為70m,坡高OC為60m,著陸坡BC的坡度（即tanα）為3：4．以O為原點，OB所在直線為x軸，OA所在直線為y軸，建立如圖所示的平面直角坐標系．已知這段拋物線經(jīng)過點（4，75），（8，78）．
（1）求這段拋物線表示的二次函數(shù)表達式；
（2）在空中飛行過程中，求運動員到坡面BC豎直方向上的最大距離；
（3）落點P與坡頂C之間的距離為 m.發(fā)布：2025/5/23 5:30:3組卷：782引用：4難度：0.5