冰墩墩是2022年北京冬季奧運(yùn)會(huì)的吉祥物．冰墩墩以熊貓為原型設(shè)計(jì)，寓意創(chuàng)造非凡、探索未來(lái)．某批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批冰墩墩玩偶出售，每件進(jìn)貨價(jià)為50元．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，每月的銷(xiāo)傳量y（萬(wàn)件）與每件的售價(jià)x（元）滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：
| 售價(jià)x（元/件） | 60 | 62 | 68 |
| 銷(xiāo)售量y（萬(wàn)件） | 40 | 36 | 24 |
y=-2x+160
y=-2x+160
；（2）批發(fā)市場(chǎng)銷(xiāo)售冰墩墩玩偶希望每月獲利352萬(wàn)元，且盡量給客戶(hù)實(shí)惠，每件冰墩墩應(yīng)該如何定價(jià)？
（3）批發(fā)市場(chǎng)規(guī)定，冰墩墩的每件利潤(rùn)率不低于10%，若這批玩偶每月銷(xiāo)售量不低于20a萬(wàn)件，最大利潤(rùn)為400萬(wàn)元，求a的值．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】y=-2x+160
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/23 5:0:2組卷：676引用：6難度：0.4
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1．垃圾分類(lèi)作為一個(gè)公共管理的綜合系統(tǒng)工程，需要社會(huì)各個(gè)層面共同發(fā)力，大瀝鎮(zhèn)超市計(jì)劃定制一款家用分類(lèi)垃圾桶，獨(dú)家經(jīng)銷(xiāo)．生產(chǎn)廠家給出如下定制方案：不收設(shè)計(jì)費(fèi)，定制不超過(guò)200套時(shí)，每套費(fèi)用60元；超過(guò)200套后，超出的部分8折優(yōu)惠．已知該超市定制這款垃圾桶的平均費(fèi)用為56元1套．
（1）該超市定制了這款垃圾桶多少套？
（2）超市經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：當(dāng)此款垃圾桶售價(jià)定為80元/套時(shí)，平均每天可售出20套；售價(jià)每降低1元，平均每天可多售出2套．當(dāng)售價(jià)下降多少元時(shí)，可使該超市平均每天銷(xiāo)售此款垃圾桶的利潤(rùn)最大？發(fā)布：2025/5/23 18:0:1組卷：271引用：1難度：0.6 -
2．在某場(chǎng)足球比賽中，球員甲將在地面上點(diǎn)A處的足球?qū)χ蜷T(mén)踢出，圖中的拋物線是足球的高度y（m）與球和點(diǎn)O的水平距離x（m）的函數(shù)y=a（x-h）2+k的部分圖象（不考慮空氣的阻力），當(dāng)足球運(yùn)行到最高點(diǎn)D時(shí)，此時(shí)球恰好在球員乙的正上方，球員乙在距點(diǎn)O12m的點(diǎn)C處，球距地面的高度為5m,即CD=5m,對(duì)方球門(mén)與點(diǎn)O的水平距離為20m.
（1）當(dāng)OA=2時(shí)，
①求y與x的關(guān)系式；
②當(dāng)球的高度為3.2m時(shí)，求足球與對(duì)方球門(mén)的水平距離；
（2）防守隊(duì)員丙站在距點(diǎn)O正前方10m的點(diǎn)B處，球員甲罰出的任意球高過(guò)球員丙的頭頂并直接射進(jìn)對(duì)方球門(mén)，已知丙的身高為1.76m,即BG=1.76m,球門(mén)的高度為2.44m,即EF=2.44m,直接寫(xiě)出a的取值范圍．發(fā)布：2025/5/23 17:0:1組卷：583引用：3難度：0.4 -
3．“城市軌道交通是現(xiàn)代大城市交通的發(fā)展方向，發(fā)展軌道交通是解決大城市病的有效途徑．”如圖1，北京地鐵（BeijingSubway）是中華人民共和國(guó)北京市的城市軌道交通系統(tǒng)，規(guī)劃于1953年，始建于1965年，運(yùn)營(yíng)于1969年，是中國(guó)第一個(gè)地鐵系統(tǒng)．小華了解到列車(chē)從慈壽寺站開(kāi)往花園橋站時(shí)，在距離停車(chē)線256米處開(kāi)始減速．他想知道列車(chē)從減速開(kāi)始，經(jīng)過(guò)多少秒停下來(lái)，以及最后一秒滑行的距離．為了解決這個(gè)問(wèn)題，小華通過(guò)建立函數(shù)模型來(lái)描述列車(chē)離停車(chē)線的距離s（米）與滑行時(shí)間t（秒）的函數(shù)關(guān)系，再應(yīng)用該函數(shù)解決相應(yīng)的問(wèn)題．
（1）建立模型
①收集數(shù)據(jù)
②建立平面直角坐標(biāo)系r（秒） 0 4 8 12 16 20 24 … s（米） 256 196 144 100 64 36 16 …
為了觀察s（米）與t（秒）的關(guān)系，建立如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系．
③描點(diǎn)連線
請(qǐng)?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中將表中未描出的點(diǎn)補(bǔ)充完整，并用平滑的曲線依次連接．
④選擇函數(shù)模型
觀察這條曲線的形狀，它可能是 函數(shù)的圖象．
⑤求函數(shù)解析式
解：設(shè)s=at2+bt+c（a≠0），因?yàn)閠=0時(shí)，s=256，所以c=256，則s=at2+bt+256．
請(qǐng)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，求a,b的值．
驗(yàn)證：把a(bǔ),b的值代入s=at2+bt+256中，并將其余幾對(duì)值代入求出的解析式，發(fā)現(xiàn)它們都滿(mǎn)足該函數(shù)解析式．
（2）應(yīng)用模型
列車(chē)從減速開(kāi)始經(jīng)過(guò) 秒，列車(chē)停止；最后一秒鐘，列車(chē)滑行的距離為 米．發(fā)布：2025/5/23 17:0:1組卷：822引用：5難度：0.4
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