已知a,b,c為正整數(shù)，且
3
a
+
b
3
b
+
c
為有理數(shù)，證明
a
2
+
b
2
+
c
2
a
+
b
+
c
為整數(shù)．

【考點(diǎn)】數(shù)的整除性．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：379引用：2難度：0.1

相似題

1．試找出由0，1，2，3，4，5，6這7個(gè)數(shù)字組成的沒有重復(fù)數(shù)字的七位數(shù)中，能被165整除的最大數(shù)和最小數(shù)（要求寫出推理過程）．
發(fā)布：2025/5/29 9:30:1組卷：82引用：2難度：0.7
解析
2．設(shè)n為自然數(shù)，則n²+n+2的整除情況是（　?。?/h2>
A．既不能被2整除，也不能被5整除
B．一定能被2整除，但不一定能被5整除
C．不能被2整除，但能被5整除
D．既能被2整除，又能被5整除
發(fā)布：2025/5/29 10:0:1組卷：151引用：1難度：0.9
解析
3．下列說法中，正確的是（　　）
A．任何正整數(shù)的因數(shù)至少有兩個(gè)
B．7的因數(shù)只有它本身
C．因?yàn)?.2÷0.6=2，所以1.2能被0.6整除
D．相鄰兩個(gè)正整數(shù)一定互素
發(fā)布：2025/6/1 4:30:1組卷：161引用：6難度：0.7
解析

相關(guān)試卷

已知a,b,c為正整數(shù)，且3a+b3b+c為有理數(shù)，證明a2+b2+c2a+b+c為整數(shù)．