已知函數f（x）=loga（2x-3）+1（a＞0，a≠1）．
（1）當a=2時，求不等式f（x）＜3的解集；
（2）當a=10時，設g（x）=f（x）-1，且g（3）=m,g（4）=n,求log645（用m,n表示）；
（3）在（2）的條件下，是否存在正整數k,使得不等式2g（x+1）＞lg（kx2）在區(qū)間[3，5]上有解，若存在，求出k的最大值，若不存在，請說明理由．
【考點】不等式恒成立的問題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：115難度：0.4
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1．已知fm（x）=（m-x）|x|（m∈R）．
（1）求f2（x）的單調區(qū)間；
（2）函數y=fm（x-2023）的圖像關于點（2023，0）對稱，且?x∈[-2，2]，nx2+n＞fm（fm（x）），求實數n的取值范圍．發(fā)布：2024/10/2 13:0:1組卷：11引用：3難度：0.5 -
2．已知y1=m（x-2m）（x+m+3），y2=x-1．
（1）若m=1，解關于x的不等式組；y1＞0y2＜0
（2）若對任意x∈R，都有y1＜0或y2＜0成立，求m的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，存在x＜-4，使得y1y2＜0，求m的取值范圍．發(fā)布：2024/10/23 19:0:2組卷：15引用：3難度：0.5 -
3．若關于x的不等式|x-366|+|x-500|≤a的解集非空，則a的取值范圍是 ．
發(fā)布：2024/10/21 21:0:4組卷：28難度：0.6