當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年廣東省佛山市南海區(qū)華光中學(xué)九年級（上）第二次段考數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)F是BC邊上一點(diǎn)，連接AF，以AF為對角線作正方形AEFG，邊FG與正方形ABCD的對角線AC相交于點(diǎn)H，連接DG．
（1）填空：若∠BAF=18°，則∠DAG=
27
27
°；
（2）證明：△AFC∽△AGD；
（3）若
BF
FC
=
1
2
，請求出
FC
FH
的值．

【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．

【答案】27

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：4709引用：13難度：0.5

相似題

1．如圖，AB為⊙O的直徑，CB⊥AB于點(diǎn)B，連接OC，弦AD∥OC，連接CD，連接BD交OC于點(diǎn)E．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）請連接AE并延長交BC于點(diǎn)F，若AB=10，cos∠ABD=
2
5
5
，求FB的長．
發(fā)布：2025/5/25 19:30:2組卷：102引用：1難度：0.4
解析
2．問題提出
（1）如圖①，折疊矩形ABCD，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處，折痕為AE．若CF=4，EC=3，求△ABF的面積；
問題解決
（2）如圖②，某生態(tài)農(nóng)莊計(jì)劃建造一個(gè)形狀為矩形ABCD的休閑區(qū)域，并在矩形區(qū)域內(nèi)規(guī)劃出一個(gè)△AMN區(qū)域開發(fā)成垂釣中心，其余區(qū)域開發(fā)成休息區(qū)，使點(diǎn)M、N分別在CD、BC上（點(diǎn)N可與端點(diǎn)重合），AM⊥MN，BC=
3
MC，AB=400米．根據(jù)設(shè)計(jì)需求，要使△AMN的面積盡可能的小，請問，是否存在符合設(shè)計(jì)要求的面積最小的△AMN？若存在，求△AMN面積的最小值并求此時(shí)DM的長；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/5/25 20:0:1組卷：95引用：2難度：0.6
解析
3．如圖，點(diǎn)A在x軸正半軸上，點(diǎn)B在第二象限內(nèi)，直線AB交y軸于點(diǎn)F，BC⊥x軸，垂足是C，反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象分別交BC，AB于點(diǎn)D（-4，1），E，若AF=EF=BE，則△ABC的面積為（　?。?/h2>
A．
15
2
B．8 C．9 D．10
發(fā)布：2025/5/25 20:0:1組卷：378引用：3難度：0.6
解析

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2022-2023學(xué)年廣東省佛山市南海區(qū)華光中學(xué)九年級（上）第二次段考數(shù)學(xué)試卷

1．如圖，AB為⊙O的直徑，CB⊥AB于點(diǎn)B，連接OC，弦AD∥OC，連接CD，連接BD交OC于點(diǎn)E．（1）求證：CD是⊙O的切線；（2）請連接AE并延長交BC于點(diǎn)F，若AB=10，cos∠ABD=255，求FB的長．

3．如圖，點(diǎn)A在x軸正半軸上，點(diǎn)B在第二象限內(nèi)，直線AB交y軸于點(diǎn)F，BC⊥x軸，垂足是C，反比例函數(shù)y=kx的圖象分別交BC，AB于點(diǎn)D（-4，1），E，若AF=EF=BE，則△ABC的面積為（ ?。?/h2>

1．如圖，AB為⊙O的直徑，CB⊥AB于點(diǎn)B，連接OC，弦AD∥OC，連接CD，連接BD交OC于點(diǎn)E．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）請連接AE并延長交BC于點(diǎn)F，若AB=10，cos∠ABD=
2
5
5
，求FB的長．

3．如圖，點(diǎn)A在x軸正半軸上，點(diǎn)B在第二象限內(nèi)，直線AB交y軸于點(diǎn)F，BC⊥x軸，垂足是C，反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象分別交BC，AB于點(diǎn)D（-4，1），E，若AF=EF=BE，則△ABC的面積為（　?。?/h2>