問題提出
（1）如圖①，折疊矩形ABCD，使點D落在BC邊上的點F處，折痕為AE．若CF=4，EC=3，求△ABF的面積；
問題解決
（2）如圖②，某生態(tài)農(nóng)莊計劃建造一個形狀為矩形ABCD的休閑區(qū)域，并在矩形區(qū)域內(nèi)規(guī)劃出一個△AMN區(qū)域開發(fā)成垂釣中心，其余區(qū)域開發(fā)成休息區(qū)，使點M、N分別在CD、BC上（點N可與端點重合），AM⊥MN，BC=3MC，AB=400米．根據(jù)設(shè)計需求，要使△AMN的面積盡可能的小，請問，是否存在符合設(shè)計要求的面積最小的△AMN？若存在，求△AMN面積的最小值并求此時DM的長；若不存在，請說明理由．
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【答案】（1）24；
（2）存在符合設(shè)計要求的面積最小的△AMN，△AMN面積的最小值為20000平方米，此時DM的長為300米．
（2）存在符合設(shè)計要求的面積最小的△AMN，△AMN面積的最小值為20000
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/25 20:0:1組卷：95引用：2難度：0.6
相似題
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1．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，D為⊙O上一點（位于AB下方），CD交AB于點E，若∠BDC=45°，，CE=2DE，則CE的長為 ．BC=62發(fā)布：2025/5/25 23:30:1組卷：349引用：1難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，以點A為圓心，以AB的長為半徑作弧交AC于點D，連接BD，再分別以點B、D為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧交于點P，作射線AP交BC于點E，連接DE，則下列結(jié)論中正確的是 ．（填序號）12BD
①BE=DE；②DE垂直平分線段AC；③；④BD2=BC?BE．S△EDCS△ABC=33發(fā)布：2025/5/25 23:30:1組卷：49引用：1難度：0.5 -
3．如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上異于A、B的點，連接AC、BC，點D在BA的延長線上，且∠DCA=∠ABC，點E在DC的延長線上，且BE⊥DC．
（1）求證：．BEBD=CECD
（2）若，求CE的長．OAOD=23，BE=3發(fā)布：2025/5/25 23:30:1組卷：296引用：1難度：0.4
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