綜合與實(shí)踐
在數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們探究等腰直角三角形中的折疊問(wèn)題．
引入：
如圖，在△ABC中，AB=AC=6，∠A=90°，點(diǎn)D在邊AB上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E在邊BC上運(yùn)動(dòng)．
判斷：
（1）如圖2，當(dāng)沿DE折疊，點(diǎn)B落在邊AC的點(diǎn)B′處，且DB′∥BC時(shí)，∠EB′C=9090°；四邊形BEB′D的形狀是 菱形菱形；
拓廣：
（2）如圖3，奇異小組同學(xué)的折疊方法是沿DE折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，延長(zhǎng)DB′交AC于點(diǎn)F，DF∥BC，點(diǎn)G在邊BC上運(yùn)動(dòng)，沿FG折疊使點(diǎn)C落在線(xiàn)段DB′的中點(diǎn)C′處，求線(xiàn)段DF的長(zhǎng)；
應(yīng)用：
（3）沿DE折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′恰好落在邊AC的三等分點(diǎn)處，請(qǐng)借助圖1探究，并直接寫(xiě)出BD的長(zhǎng)．
【答案】90；菱形
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：303引用：3難度：0.4
相似題
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1．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F．
（1）求證：△AEF≌△DEB；
（2）證明四邊形ADCF是菱形；
（3）若AC=3，AB=4，求菱形ADCF的面積．發(fā)布：2025/6/24 13:0:11組卷：3436引用：10難度：0.1 -
2．如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，BE=2DE，延長(zhǎng)DE到點(diǎn)F，使得EF=BE，連接CF．
（1）求證：四邊形BCFE是菱形；
（2）若CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面積．發(fā)布：2025/6/24 15:0:1組卷：5750引用：111難度：0.5 -
3．兩條寬度都為1的紙條，交叉重疊放在一起，且它們的交角為α，則它們重疊部分（圖中陰影部分）的面積為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/24 15:30:2組卷：477引用：35難度：0.9