如圖1，直線GH與直線l₁，l₂分別交于B，A兩點，點C在直線l₂上，射線AD平分∠BAC交直線l₁于點E，∠GBE=2∠BAE．

（1）求證：直線l₁∥l₂；
（2）如圖2，點Q在直線l₁上（B點左側(cè)），AM平分∠BAQ交l₁于點M，過點M作MN⊥AD交AD于點N，請猜想∠BQA與∠AMN的關(guān)系；并證明你的結(jié)論；
（3）若點P是線段AB上一點，射線EP交直線l₂于點F，∠GBE=130°．點N在射線AD上，且滿足∠EBN=∠EFC連接BN，請補全圖形，探究∠BNA與∠FEA滿足的等量關(guān)系，并證明．

【答案】（1）見解析；
（2）∠BQA=2∠AMN，見解析；
（3）∠BNA+∠FEA=130°或∠BNA=∠FEA，見解析．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/14 1:0:8組卷：522引用：3難度：0.5

相似題

1．如圖，下列推理正確的是（　　）

A．∵∠A=∠D（已知），∴AB∥DE（同位角相等，兩直線平行）

B．∵∠B=∠DEF（已知），∴AB∥DE（兩直線平行，同位角相等）

C．∵∠A+∠AOE=180°（已知），∴AC∥DF（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）

D．∵AC∥DF（已知），∴∠F+∠ACF=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）

發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：197引用：10難度：0.7

2．如圖，從下列三個條件中：（1）AD∥CB，（2）AB∥CD，（3）∠A=∠C，任選兩個作為條件，另一個作為結(jié)論，編一道數(shù)學題，并說明理由．
已知：

；結(jié)論：

；理由：

．
發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：73引用：4難度：0.5
解析
3．如圖，∠1=120°，∠2=60°，∠3=100°，則∠4=
時，AB∥EF．
發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：1885引用：27難度：0.9
解析

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