如圖，AB是⊙O的直徑，延長弦BC至點(diǎn)D．使CD=BC，連接AD，過點(diǎn)C作⊙O的切線，交AD于點(diǎn)E．
（1）求證：CE⊥AD；
（2）若⊙O的半徑為4，AE=2，求BC的長．
【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)；圓周角定理．
【答案】（1）證明見解析；（2）4．
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【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/21 11:30:1組卷：314引用：2難度：0.5
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1．如圖，AB是⊙O的直徑，CD與⊙O相切于點(diǎn)C，與BA的延長線交于點(diǎn)D，連接BC，點(diǎn)E在線段OB上，過點(diǎn)E作BD的垂線交DC的延長線于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)G．
（1）求證：FC=FG；
（2）若AO=2AD=10，點(diǎn)E為OB的中點(diǎn)，求GE的長．發(fā)布：2025/5/21 15:30:1組卷：705引用：2難度：0.3 -
2．如圖，線段AC經(jīng)過圓心O，交⊙O于點(diǎn)A、B，CD是⊙O的切線，點(diǎn)D為切點(diǎn)．若∠ACD=30°，CD=2，則線段BC的長度是（ ）3發(fā)布：2025/5/21 15:30:1組卷：193引用：1難度：0.5 -
3．如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，AE是以BC為直徑的半圓的切線，則圖中陰影部分的面積為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/21 15:0:1組卷：1166引用：9難度：0.6