如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+4與x軸，y軸分別交于A，B兩點，點C為x軸正半軸上一點，△ABC的面積為12．
（1）求直線BC的解析式；
（2）如圖2，點D是直線BC在第二象限圖象上一點，以AB，BD為一組鄰邊作平行四邊形ABDE，當(dāng)?ABDE的面積為84時，一只螞蟻從點A出發(fā)，以1個單位長度每秒的速度沿適當(dāng)路徑爬到直線CB上的某點P，再以2個單位長度每秒的速度沿直線CB從點P爬到點D，求螞蟻從點A到點D爬行時間最少時點P的坐標(biāo)和爬行的路程；
（3）在（2）的條件下，將△BCO繞點C旋轉(zhuǎn)得到△B'CO'，旋轉(zhuǎn)過程中直線B'C交y軸于點F，當(dāng)直線B'C平分?ABDE的面積時，求點F到直線B'O'的距離．
2
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=-x+4；
（2）P（-2，6），爬行路程是6+12；
（3）4-．
（2）P（-2，6），爬行路程是6+12
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（3）4-
5
2
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：153引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖，一次函數(shù)y1=x+b的圖象與x軸y軸分別交于點A，點B，函數(shù)y1=x+b,與y2=-x的圖象交于第二象限的點C，且點C橫坐標(biāo)為-3．43
（1）求b的值；
（2）當(dāng)0＜y1＜y2時，直接寫出x的取值范圍；
（3）在直線y2=-x上有一動點P，過點P作x軸的平行線交直線y1=x+b于點Q，當(dāng)PQ=43OC時，求點P的坐標(biāo)．145發(fā)布：2025/6/21 6:30:1組卷：718引用：3難度：0.5 -
2．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l2：y=-
x+33與x軸交于點B，與直線l1：y=533x+b交于點C，C點到x軸的距離CD為23，直線l1交x軸于點A．3
（1）求直線l1的函數(shù)表達(dá)式；
（2）如圖2，y軸上的兩個動點E、F（E點在F點上方）滿足線段EF的長為，連接CE、AF，當(dāng)線段CE+EF+AF有最小值時，求出此時點F的坐標(biāo)以及CE+EF+AF的最小值；3
（3）如圖3，將△ACB繞點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到△BGH，使點A與點H對應(yīng)，點C與點G對應(yīng)，將△BGH沿著直線BC平移，平移后的三角形為△B′G′H′，點M為直線AC上的動點，是否存在分別以C、O、M、G′為頂點的平行四邊形，若存在，請求出M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
發(fā)布：2025/6/21 13:0:29組卷：1034引用：2難度：0.4 -
3．八個邊長為1的正方形如圖擺放在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過P點的一條直線l將這八個正方形分成面積相等的兩部分，則該直線l的解析式為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/21 16:30:1組卷：5311引用：23難度：0.5