如圖，要測量一幢樓CD的高度，在地面上A點測得樓CD的頂部C的仰角為30°，向樓前進(jìn)50m到達(dá)B點，又測得點C的仰角為60°，求這幢樓CD的高度（結(jié)果保留根號）
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/9 18:0:2組卷：630引用：4難度：0.5
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1．鄂州市某校數(shù)學(xué)興趣小組借助無人機測量一條河流的寬度CD．如圖所示，一架水平飛行的無人機在A處測得正前方河流的左岸C處的俯角為α，無人機沿水平線AF方向繼續(xù)飛行50米至B處，測得正前方河流右岸D處的俯角為30°．線段AM的長為無人機距地面的鉛直高度，點M、C、D在同一條直線上．其中tanα=2，MC=50
米．3
（1）求無人機的飛行高度AM；（結(jié)果保留根號）
（2）求河流的寬度CD．（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，2≈1.73）3
發(fā)布：2025/6/10 1:30:1組卷：2531引用：24難度：0.5 -
2．小明想利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識對學(xué)校的實驗樓AB的高度進(jìn)行測量．如圖，先測得實驗樓AB與教學(xué)樓CD之間的距離AC為31m,又站在M點處測得教學(xué)樓CD的頂端D的仰角為45°，實驗樓AB的頂端B的仰角為55°．已知教學(xué)樓CD的高度為16.7m,小明的觀測點N距地面1.7m.求實驗樓AB的高度（精確到1m）．
（參考數(shù)據(jù)：sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43）發(fā)布：2025/6/10 1:30:1組卷：102引用：1難度：0.5 -
3．為保障電信鐵塔AD的穩(wěn)定，從鐵塔的頂端A斜拉一條鋼索固定在斜坡BC的最高點C處．已知斜坡的高BC的坡度為1：2，CE=24m.點D，E，B在同一水平線上，在B處測得塔頂A的仰角為45°，在C處測得塔頂A的仰角為56.3°，求斜拉鋼索AC的長．（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin56.3°≈0.83，cos56.3°≈0.55，tan56.3°≈1.50）發(fā)布：2025/6/10 4:30:1組卷：368引用：2難度：0.5