小明想利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)學(xué)校的實(shí)驗(yàn)樓AB的高度進(jìn)行測(cè)量．如圖，先測(cè)得實(shí)驗(yàn)樓AB與教學(xué)樓CD之間的距離AC為31m,又站在M點(diǎn)處測(cè)得教學(xué)樓CD的頂端D的仰角為45°，實(shí)驗(yàn)樓AB的頂端B的仰角為55°．已知教學(xué)樓CD的高度為16.7m,小明的觀測(cè)點(diǎn)N距地面1.7m.求實(shí)驗(yàn)樓AB的高度（精確到1m）．
（參考數(shù)據(jù)：sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43）
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題．
【答案】實(shí)驗(yàn)樓AB的高度約為25米．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/10 1:30:1組卷：102引用：1難度：0.5
相似題
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1．2022年8月21日，重慶市北碚區(qū)縉云山突發(fā)山火，山火無(wú)情，人間有愛，各地消防迅速出動(dòng)，沖鋒在前，共抗險(xiǎn)情．消防員在縉云山山腳A觀測(cè)到一處著火點(diǎn)D的仰角為30°，然后沿著坡比為5：12的斜坡前進(jìn)104米到達(dá)B處平臺(tái)，繼續(xù)前進(jìn)到達(dá)C，測(cè)得斜坡CD的坡角為37°，沿斜坡CD前行800米到達(dá)著火點(diǎn)D．
（1）求著火點(diǎn)D距離山腳的垂直高度；
（2）已知消防員在平地的平均速度為4m/s,求消防員通過平臺(tái)BC的時(shí)間．（保留一位小數(shù)）
（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈，34≈1.732）3發(fā)布：2025/6/10 5:30:2組卷：322引用：4難度：0.5 -
2．如圖，有甲乙兩座建筑物，從甲建筑物A點(diǎn)處測(cè)得乙建筑物D點(diǎn)的俯角α為45°，C點(diǎn)的俯角β為58°，BC為兩座建筑物的水平距離．已知乙建筑物的高度CD為6m,則甲建筑物的高度AB為 m.
（sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60，結(jié)果保留整數(shù)）．發(fā)布：2025/6/10 7:0:1組卷：1373引用：16難度：0.7 -
3．春天是放風(fēng)箏的好季節(jié)，如圖，張同學(xué)在園林生態(tài)園B處放風(fēng)箏，風(fēng)箏位于A處，風(fēng)箏線AB長(zhǎng)為50m,從B處看風(fēng)箏的仰角為37°，張同學(xué)的妹妹從C處看風(fēng)箏的仰角為60°（A，B，C三點(diǎn)位于同一平面）．
（1）風(fēng)箏離地面多少米？
（2）張同學(xué)和妹妹的直線距離BC是多少米？（結(jié)果精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，≈1.41，2≈1.73）3發(fā)布：2025/6/10 8:30:1組卷：166引用：3難度：0.6