一位老人非常喜歡孩子，每當(dāng)有孩子到他家做客時，老人都要拿出糖果招待他們．來一個孩子，老人就給孩子一塊糖；來兩個孩子，老人就給每個孩子兩塊糖…
（1）第一天有a個男孩去了老人家，老人一共給了這些孩子a2塊糖；
（2）第二天有b個女孩去了老人家，老人一共給了這些孩子b2塊糖；
（3）第三天這（a+b）個孩子一起去了老人家，老人一共給了這些孩子（a+b）2塊糖．
這些孩子第三天得到的糖果數(shù)與前兩天他們得到的糖果總數(shù)相比哪個多，哪個少？為什么？經(jīng)過思考可知，a個男孩每人多得了b塊糖，b個女孩每人多得了a塊糖，因此多得了ab+ab=2ab塊糖，即有（a+b）2=a2+b2+2ab.
我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微；數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休”．在一定條件下，數(shù)和形之間可以相互轉(zhuǎn)化，相互滲透．
體會數(shù)形結(jié)合思想的內(nèi)涵，試設(shè)計一種圖形來說明（a+b）2=a2+b2+2ab.（要求：畫出圖形，并利用圖形作必要的推理說明）
【考點】完全平方公式的幾何背景．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：195引用：1難度：0.5
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發(fā)布：2025/6/22 15:30:1組卷：2383引用：20難度：0.7 -
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【方法2】S陰影=；
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發(fā)布：2025/6/24 1:30:2組卷：1423引用：10難度：0.3