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菁優(yōu)網(wǎng)在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，AC∩BD=O，E是線段B1C（含端點(diǎn)）上的一動(dòng)點(diǎn)，則：
①OE⊥BD1；
②當(dāng)E為線段B1C的中點(diǎn)時(shí)，OE取最小值；
③三棱錐A1-BDE體積的最大值是最小值的
2
倍；
④OE與C1D所成角的范圍是
[
0
，
π
3
]
．
上述命題中正確的個(gè)數(shù)是（　?。?/h1>

【答案】B
【解答】
【點(diǎn)評】
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