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閱讀以下文字并解決問題:
【方法呈現(xiàn)】
形如x2+2ax+a2這樣的二次三項式,我們可以直接用公式法把它分解成(x+a)2的形式,但對于二次三項式x2+6x-27,就不能直接用公式法分解了,此時,我們可以在x2+6x-27中間先加上一項9,使它與x2+6x的和構(gòu)成一個完全平方式,然后再減去9,則整個多項式的值不變.即:x2+6x-27=(x2+6x+9)-9-27=(x+3)2-62=(x+3+6)(x+3-6)=(x+9)(x-3),像這樣,把一個二次三項式變成含有完全平方式的形式的方法,叫做配方法.
同樣地,把一個多項式進行局部因式分解可以來解決代數(shù)式值的最?。ɑ蜃畲螅﹩栴}.
例如:x2+2x+3=(x2+2x+1)+2=(x+1)2+2,∵(x+1)2≥0,∴(x+1)2+2≥2.
則這個代數(shù)式x2+2x+3的最小值是2,這時相應(yīng)的x的值是-1.
【嘗試應(yīng)用】
(1)利用“配方法”因式分解:x2+2xy-3y2
(2)求代數(shù)式x2-14x+10的最?。ɑ蜃畲螅┲?,并寫出相應(yīng)的x的值.

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:442引用:4難度:0.7
相似題
  • 1.閱讀下列材料,解決后面兩個問題:
    一個能被17整除的自然數(shù)我們稱為“靈動數(shù)”.“靈動數(shù)”的特征是:若把一個整數(shù)的個位數(shù)字截去,再從余下的數(shù)中,減去個位數(shù)的5倍,如果差是17的整倍數(shù)(包括0),則原數(shù)能被17整除.如果差太大或心算不易看出是否是17的倍數(shù),就繼續(xù)上述的“截尾、倍大、相減、驗差”的過程,直到能清楚判斷為止.
    例如:判斷1675282能不能被17整除.167528-2×5=167518,16751-8×5=16711,1671-1×5=1666,166-6×5=136,到這里如果你仍然觀察不出來,就繼續(xù)…6×5=30,現(xiàn)在個位×5=30>剩下的13,就用大數(shù)減去小數(shù),30-13=17,17÷17=1;所以1675282能被17整除.
    (1)請用上述方法判斷7242和2098754是否是“靈動數(shù)”,并說明理由;
    (2)已知一個四位整數(shù)可表示為
    27
    mn
    ,其中個位上的數(shù)字為n,十位上的數(shù)字為m,0≤m≤9,0≤n≤9且m,n為整數(shù).若這個數(shù)能被51整除,請求出這個數(shù).

    發(fā)布:2024/10/27 17:0:2組卷:504引用:2難度:0.3
  • 2.已知n是正整數(shù),則所有大于1的奇數(shù)可以用代數(shù)式2n+1來表示.
    (1)分解因式:(2n+1)2-1;
    (2)我們把所有“大于1的奇數(shù)的平方減去1”所得的數(shù)叫”白銀數(shù)”,則所有”白銀數(shù)”的最大公約數(shù)是多少?請簡要說明理由.

    發(fā)布:2024/10/27 17:0:2組卷:338引用:2難度:0.5
  • 3.閱讀下列材料,解決問題:
    我們把一個能被17整除的自然數(shù)稱為“節(jié)儉數(shù)”,“節(jié)儉數(shù)”的特征是:若把一個自然數(shù)的個位數(shù)字截去,再把剩下的數(shù)減去截去的那個個位數(shù)字的5倍,如果差是17的整數(shù)倍(包括0),則原數(shù)能被17整除.如果差太大或心算不易看出是否是17的倍數(shù),就繼續(xù)上述的“截尾、倍大、相減、驗差”的過程,直到能清楚判斷為止.
    例如:判斷1675282是不是“節(jié)儉數(shù)”.判斷過程:167528-2×5=167518,16751-8×5=16711,1671-1×5=1666,166-6×5=136,到這里如果你仍然觀察不出來,就繼續(xù)13-6×5=-17,-17是17的整數(shù)倍,所以1675282能被17整除.所以1675282是“節(jié)儉數(shù)”.
    (1)請用上述方法判斷7259和2098752 是否是“節(jié)儉數(shù)”,并說明理由;
    (2)一個五位節(jié)儉數(shù)
    123
    ab
    ,其中個位上的數(shù)字為b,十位上的數(shù)字為a,請求出這個數(shù).

    發(fā)布:2024/10/27 17:0:2組卷:159引用:2難度:0.2
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