閱讀以下文字并解決問題：
【方法呈現(xiàn)】
形如x2+2ax+a2這樣的二次三項(xiàng)式，我們可以直接用公式法把它分解成（x+a）2的形式，但對于二次三項(xiàng)式x2+6x-27，就不能直接用公式法分解了，此時(shí)，我們可以在x2+6x-27中間先加上一項(xiàng)9，使它與x2+6x的和構(gòu)成一個完全平方式，然后再減去9，則整個多項(xiàng)式的值不變．即：x2+6x-27=（x2+6x+9）-9-27=（x+3）2-62=（x+3+6）（x+3-6）=（x+9）（x-3），像這樣，把一個二次三項(xiàng)式變成含有完全平方式的形式的方法，叫做配方法．
同樣地，把一個多項(xiàng)式進(jìn)行局部因式分解可以來解決代數(shù)式值的最小（或最大）問題．
例如：x2+2x+3=（x2+2x+1）+2=（x+1）2+2，∵（x+1）2≥0，∴（x+1）2+2≥2．
則這個代數(shù)式x2+2x+3的最小值是2，這時(shí)相應(yīng)的x的值是-1．
【嘗試應(yīng)用】
（1）利用“配方法”因式分解：x2+2xy-3y2．
（2）求代數(shù)式x2-14x+10的最?。ɑ蜃畲螅┲?，并寫出相應(yīng)的x的值．
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：477引用：4難度：0.7
相似題
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1．閱讀下列題目的解題過程：
已知a、b、c為△ABC的三邊長，且滿足a2c2-b2c2=a4-b4，試判斷△ABC的形狀．
解：∵a2c2-b2c2=a4-b4（A）
∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2） （B）
∴c2=a2+b2（C）
∴△ABC是直角三角形
問：（1）上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤？請寫出該步的代號：；
（2）錯誤的原因?yàn)椋?!--BA-->；
（3）本題正確的結(jié)論為：．發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2494引用：25難度：0.6 -
2．我們常利用數(shù)形結(jié)合思想探索了整式乘法的一些法則和公式．類似地，我們可以借助一個棱長為a的大正方體進(jìn)行以下探索：
（1）在大正方體一角截去一個棱長為b（b＜a）的小正方體，如圖1所示，則得到的幾何體的體積為 ．
（2）將圖1中的幾何體分割成三個長方體①、②、③，如圖2所示，因?yàn)锽C=a,AB=a-b,CF=b,所以長方體①的體積為ab（a-b），類似地，長方體②的體積為 ，長方體③的體積為 ；（結(jié)果不需要化簡）
（3）將表示長方體①、②、③的體積的式子相加，并將得到的多項(xiàng)式分解因式，結(jié)果為 ．
（4）用不同的方法表示圖1中幾何體的體積，可以得到的等式為 ．
（5）已知a-b=4，ab=2，求a3-b3的值．發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：279引用：3難度：0.4 -
3．若a是整數(shù)，則a2+a一定能被下列哪個數(shù)整除（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/24 6:30:3組卷：383引用：7難度：0.6
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