若一個四位數M的個位數字與十位數字的和與它們的差之積恰好是M去掉個位數字與十位數字后得到的兩位數，則這個四位數M為“和差數”．
例如：M=1514，∵（4+1）（4-1）=15，∴1514是“和差數”．
又如：M=2526，∵（6+2）（6-2）=32≠25，∴2526不是“和差數”．
（1）判斷2022，2046是否是“和差數”，并說明理由；
（2）一個“和差數”M的千位數字為a,百位數字為b,十位數字為c,個位數字為d,記G（M）=dc，且P（M）=Mc+d．當G（M），P（M）均是整數時，求出所有滿足條件的M．
G
（
M
）
=
d
c
P
（
M
）
=
M
c
+
d
【答案】（1）2022不是“和差數”，2046是“和差數”；
（2）滿足條件的M為1224或2736或4848或6318．
（2）滿足條件的M為1224或2736或4848或6318．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/24 7:30:1組卷：222引用：1難度：0.4
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（1）請判斷40，41和52，17是不是互為“均衡數”，并說明理由．
（2）已知x,y是互為“均衡數”，且x=10a+b,y=20a+2b+c+5，（1≤a≤4，1≤b≤4，0≤c≤4，且a、b、c為整數），規(guī)定G（x,y）=2x-y.若G（x,y）除以7余數為2，求出F（x,y）值．發(fā)布：2025/5/24 8:30:1組卷：205難度：0.4