如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=12x+1的圖象分別交x軸，y軸于A，B兩點(diǎn)，將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△COD（點(diǎn)A與點(diǎn)C對應(yīng)，點(diǎn)B與點(diǎn)D對應(yīng)），直線CD交直線AB于點(diǎn)G．
（1）求直線CD的解析式；
（2）點(diǎn)P為y軸上一動點(diǎn)，若S△APG=6，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖2，直線EF∥CD，交x軸，y軸于F，E兩點(diǎn)，點(diǎn)N為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)．若以A，E，F(xiàn)、N為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)．
?
y
=
1
2
x
+
1
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=-2x+2；
（2）P（0，-4）或（0，6）；
（3）N（，）或（-，1+）或（-，1-）或（0，-4）．
（2）P（0，-4）或（0，6）；
（3）N（
10
3
8
3
5
+
5
2
5
5
-
5
2
5
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/12 8:0:8組卷：687引用：1難度：0.5
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（1）只用直尺（沒有刻度）和圓規(guī)，求作一個(gè)點(diǎn)P，使點(diǎn)P同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）：
①點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離相等；
②點(diǎn)P到∠xOy的兩邊距離相等．
（2）在（1）作出點(diǎn)P后，直接寫出直線PA的解析式．發(fā)布：2025/6/24 17:0:1組卷：98引用：3難度：0.1 -
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3．如圖，一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．求過B、C兩點(diǎn)直線的解析式．y=-23x+2發(fā)布：2025/6/24 15:30:2組卷：2570引用：11難度：0.5