北京冬奧會開幕式的巨型雪花狀主火炬塔的設(shè)計，體現(xiàn)了環(huán)保低碳理念．如圖所示，它的主體形狀呈正六邊形．若點A，F(xiàn)，B，D，C，E是正六邊形的六個頂點，則tan∠BAC的值是 33．
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【考點】解直角三角形的應(yīng)用；正多邊形和圓．
【答案】
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/22 17:0:1組卷：84引用：3難度：0.6
相似題
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1．【新知學習】如圖1，兩個力作用于點A，線段AB，AD的長度分別表示力的大小，箭頭方向為力的方向，則兩個力可以產(chǎn)生一個效果相同的合力，此合力的大小可用以AB，AD為鄰邊的平行四邊形ABCD的對角線AC長度表示，合力方向為AC箭頭方向．
【數(shù)學實踐】現(xiàn)有兩個同規(guī)格的滑輪、若干個同質(zhì)量的砝碼和一條無彈性繩子．如圖2，將兩個滑輪固定在同一水平高度的A，B兩點，在繩子的固定位置點C處掛5個砝碼，繩子分別繞過兩個滑輪，兩端分別掛4個和3個砝碼，平衡靜止時，量得夾角∠ACB=90°，根據(jù)“新知學習”進行受力分析，如圖3，作平行四邊形CDEF，此時，CE=CG，即CD：CF：CE=3：4：5，從而驗證了∠ACB是直角．
【問題解決】（1）若將掛中間的5個砝碼中取出1個掛在右邊，使三處所掛砝碼均為4個，平衡靜止時，∠ACB的度數(shù)為 度．
（2）若將掛中間的5個砝碼中取走1個，使從左到右三處所掛砝碼個數(shù)分別為4個、4個、3個，平衡靜止時，sin∠ABC的值為 ．發(fā)布：2025/5/22 22:30:1組卷：222引用：2難度：0.4 -
2．許昌市中央公園是目前國內(nèi)最大的開放式城市中心公園，是市民們游玩的好去處，公園內(nèi)有許多供游客休息用的涼亭．某數(shù)學興趣小組測量涼亭最高點到地面的距離，如圖，點D，A、E在同一水平線上，測得∠DAC=80°，∠BCA=110°，AC=2米．BC=2.2米．求涼亭最高點到地面的距離BN的長．（sin80°≈0.985，cos80°≈0.174，tan80°≈5.671，
1.732，結(jié)果精確到0.01米）3≈
發(fā)布：2025/5/22 20:30:1組卷：365引用：2難度：0.7 -
3．一款閉門器按如圖1所示安裝，支點A，C分別固定在門框和門板上，門寬OD=52cm,搖臂AB=18cm,連桿BC=24cm,閉門器工作時，搖臂、連桿和OC長度均固定不變．如圖2，當門閉合時，
，則AC的長為 cm.如圖3，門板繞點O旋轉(zhuǎn)，當∠B=90°時，點D到門框的距離DK=48cm,則OC的長為 cm.sin∠B=53
發(fā)布：2025/5/22 20:0:1組卷：504引用：2難度：0.6