致敬百年，讀書(shū)筑夢(mèng)，某學(xué)校組織全校學(xué)生參加“學(xué)黨史頌黨恩，黨史網(wǎng)絡(luò)知識(shí)競(jìng)賽”活動(dòng)，并從中抽取100位學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖．規(guī)定：成績(jī)?cè)赱80，100]內(nèi)為優(yōu)秀，成績(jī)低于60分為不及格．

優(yōu)秀非優(yōu)秀合計(jì)

男 5

女 35

合計(jì)

（1）求a的值，并用樣本估算總體，能否認(rèn)為該校參加本活動(dòng)的學(xué)生成績(jī)符合“不及格的人數(shù)低于20%”的要求；
（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成2×2列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認(rèn)為此次競(jìng)賽成績(jī)與性別有關(guān)．
附：K²=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
（
n
=
a
+
b
+
c
+
d
）

P（K²≥k₀） 0.150 0.100 0.050 0.010 0.005

k₀ 2.072 2.706 3.841 6.635 7.879

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：26引用：4難度：0.7

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2．對(duì)某校高三年級(jí)學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)抽取M名學(xué)生作為樣本，得到這M名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)．根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖：

分組頻數(shù) 頻率

[10，15） m P

[15，20） 24 n

[20，25） 4 0.1

[25，30） 2 0.05

合計(jì) M 1

（Ⅰ）求出表中M，p及圖中a的值；
（Ⅱ）若該校高三學(xué)生有240人，試估計(jì)該校高三學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)在區(qū)間[10，15）內(nèi)的人數(shù)；
（Ⅲ）在所取樣本中，從參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于20次的學(xué)生中任選2人，求至多一人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間[25，30）內(nèi)的概率．

發(fā)布：2024/10/31 8:0:1組卷：73引用：7難度：0.7

發(fā)布：2024/10/31 8:0:1組卷：12引用：1難度：0.5

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P（K²≥k₀）	0.150	0.100	0.050	0.010	0.005
k₀	2.072	2.706	3.841	6.635	7.879