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楊輝三角在我國南宋數(shù)學家楊輝1261年所著的《詳解九章算法》一書中被記載．它的開頭幾行如圖所示，它包含了很多有趣的組合數(shù)性質(zhì)，如果將楊輝三角中從第1行開始的每一個數(shù)
C
r
n
都換成分數(shù)
1
（
n
+
1
）
C
r
n
，得到的三角形稱為“萊布尼茨三角形”，萊布尼茨由它得到了很多定理，甚至影響到了微積分的創(chuàng)立，請問“萊布尼茨三角形”第9行第4個數(shù)是
1
840
1
840
．
菁優(yōu)網(wǎng)

【答案】
1
840
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：38引用：3難度：0.8
相似題

  • 菁優(yōu)網(wǎng)1．將楊輝三角中的每一個數(shù)都換成分數(shù)，得到一個如圖所示的分數(shù)三角形，稱為萊布尼茨三角形．若用有序?qū)崝?shù)對（m,n）表示第m行從左到右第n個數(shù)，如（4，3）表示分數(shù)
    1
    12
    ，則（9，2）表示的分數(shù)是
    ．

    發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：9引用：2難度：0.7

  • 菁優(yōu)網(wǎng)2．將楊輝三角中的每一個數(shù)
    C
    r
    n
    都換成分數(shù)
    1
    （
    n
    +
    1
    ）
    C
    r
    n
    ，可得到一個如圖所示的分數(shù)三角形，稱為“菜布尼茨三角形”，從萊布尼茨三角形可看出，存在x使得
    1
    （
    n
    +
    1
    ）
    C
    r
    n
    +
    1
    （
    n
    +
    1
    ）
    C
    x
    n
    =
    1
    n
    C
    r
    n
    -
    1
    ，求x的值．

    發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：22引用：1難度：0.5

  • 菁優(yōu)網(wǎng)3．將楊輝三角中的每一個數(shù)
    C
    r
    n
    都換成
    1
    （
    n
    +
    1
    ）
    C
    r
    n
    ，得到如圖所示的分數(shù)三角形，稱為萊布尼茨三角形．萊布尼茨三角形具有很多優(yōu)美的性質(zhì)，如從第0行開始每一個數(shù)均等于其“腳下”兩個數(shù)之和，如果n≥2（n∈N*），那么下面關(guān)于萊布尼茨三角形的結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：26引用：1難度：0.7
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