如圖，直線l分別與x軸、y軸交于A（6，0），B（0，4）兩點(diǎn)，在OB上取一點(diǎn)C（0，1），以線段BC為邊向右作正方形BCDE，正方形BCDE沿CD的方向以每秒1個單位長度的速度向右做勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒（t＞0）．
（1）求直線l的解析式；
（2）在正方形BCDE向右運(yùn)動的過程中，若正方形BCDE的頂點(diǎn)落在直線l上，求t的值；
（3）設(shè)正方形BCDE兩條對角線交于點(diǎn)P，在正方形向右運(yùn)動的過程中，是否存在實(shí)數(shù)t,使得OP+PA有最小值？若存在，請直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=-x+4；（2）1.5秒和4.5秒，（3）存在，1.5秒．
2
3
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/8/27 13:0:9組卷：7引用：1難度：0.2
相似題
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1．在△ABC中，D是邊BC上一點(diǎn)，以點(diǎn)A為圓心，AD長為半徑作弧，如果與邊BC有交點(diǎn)E（不與點(diǎn)D重合），那么稱為△ABC的A-外截?。?br />例如，右圖中?DE是△ABC的一條A-外截?。?br />在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知△ABC存在A-外截弧，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（5，0），點(diǎn)B與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合．?DE
（1）在點(diǎn)C1（0，2），C2（5，-3），C3（6，4），C4（4，2）中，滿足條件的點(diǎn)C是；
（2）若點(diǎn)C在直線y=x-2上，
①求點(diǎn)C的縱坐標(biāo)的取值范圍；
②直接寫出△ABC的A-外截弧所在圓的半徑r的取值范圍．發(fā)布：2025/6/20 3:0:1組卷：291引用：5難度：0.4 -
2．在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-
x+b（b＞0）交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，AB=10．43
（1）如圖1，求b的值；
（2）如圖2，經(jīng)過點(diǎn)B的直線y=（n+4）x+b（-4＜n＜0）與直線y=nx交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)R，CD∥OA，交AB于點(diǎn)D，設(shè)線段CD長為d,求d與n的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)F在第四象限，CF交OA于點(diǎn)E、交OB于點(diǎn)S，點(diǎn)P在第一象限，PH⊥OA，點(diǎn)N在x軸上，點(diǎn)M在PH上，MN交PE于點(diǎn)G，∠EGN=45°，PH=EN，過點(diǎn)E作EQ⊥CF，交PH于點(diǎn)Q，連接BF、RQ，BF交x軸于點(diǎn)V，若C為BR中點(diǎn)，EQ=EF+2=2PM，∠ERQ=∠ABF，求點(diǎn)V的坐標(biāo)．2
發(fā)布：2025/6/20 6:30:1組卷：567引用：2難度：0.1 -
3．已知直線l1：y=kx+b與直線l2：y=-x+m都經(jīng)過C（-12，65），直線l1交y軸于點(diǎn)B（0，4），交x軸于點(diǎn)A，直線l2交y軸于點(diǎn)D，P為y軸上任意一點(diǎn)，連接PA、PC，有以下說法：85
①方程組的解為y=kx+by=-12x+m；x=-65y=85
②△BCD為直角三角形；
③S△ABD=6；
④當(dāng)PA+PC的值最小時，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，1）．
其中正確的說法是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/20 8:0:2組卷：2207引用：6難度：0.5