若無窮數(shù)列{a_n}滿足如下兩個條件，則稱{a_n}為無界數(shù)列：
①a_n＞0（n=1，2，3，?）；
②對任意的正數(shù)δ，都存在正整數(shù)N，使得a_N＞δ．
（Ⅰ）若a_n=2n+1，b_n=2+cos（n）（n=1，2，3，?），判斷數(shù)列{a_n}，{b_n}是否是無界數(shù)列；
（Ⅱ）若a_n=2n+1，是否存在正整數(shù)k,使得對于一切n≥k,都有

a

1

a

2

+

a

2

a

3

+

?

+

a

n

a

n

+

1

＜

n

-

1

成立？若存在，求出k的范圍；若不存在說明理由；
（Ⅲ）若數(shù)列{a_n}是單調(diào)遞增的無界數(shù)列，求證：存在正整數(shù)m,使得

a

1

a

2

+

a

2

a

3

+

?

+

a

m

a

m

+

1

＜

m

-

1

．