如圖，階梯圖的每個(gè)臺(tái)階上都標(biāo)著一個(gè)數(shù)，從下到上的第1個(gè)至第4個(gè)臺(tái)階上依次標(biāo)著-2，-1，0，1，且任意相鄰四個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和都相等．
嘗試：
（1）求前4個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和是多少？
（2）求第5個(gè)臺(tái)階上的數(shù)x是多少？
應(yīng)用：求從下到上前21個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和．
發(fā)現(xiàn)：數(shù)的排列有一定的規(guī)律，第n個(gè)0出現(xiàn)在第 （4n-1）（4n-1）個(gè)臺(tái)階上．
拓展：如果倩倩小同學(xué)一步只能上1個(gè)或者2個(gè)臺(tái)階，那么她上第一個(gè)臺(tái)階的方法有1種：1=1，上第二個(gè)臺(tái)階的方法有2種：1+1=2或2=2，上第三個(gè)臺(tái)階的方法有3種：1+1+1=3、1+2=3或2+1=3，…，她上第五個(gè)臺(tái)階的方法可以有 88種．
【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類；列代數(shù)式．
【答案】（4n-1）；8
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：77引用：3難度：0.5
相似題
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1．觀察下列各式：
，11×3=12×（1-13），13×5=12×（13-15），…，15×7=12×（15-17），…199×101=12×（199-1101）
計(jì)算下列各題：；（1）11×3+13×5+15×7+?+199×101．（2）12×6+16×10+110×14+?+12018×2022發(fā)布：2025/6/8 22:30:1組卷：84引用：1難度：0.6 -
2．在數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，我們總會(huì)對(duì)其中一些具有某種特性的數(shù)充滿好奇，如學(xué)習(xí)自然數(shù)時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)一種特殊的自然數(shù)——“和平數(shù)”．
定義：對(duì)于一個(gè)正整數(shù)m,若將其各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字分別平方后取其個(gè)位數(shù)字，順次排列后，得到一個(gè)新數(shù)n,則稱n是m的“和平數(shù)”．
例如：m=354，將其各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字分別平方后得到的數(shù)為9，25，16，它們的個(gè)位數(shù)字依次為9，5，6，那么m=354的“和平數(shù)”n為956．
（1）求178的“和平數(shù)”與2035的“和平數(shù)”；
（2）若一個(gè)三位正整數(shù)x的“和平數(shù)”是195，求滿足條件的所有x的值．發(fā)布：2025/6/8 20:0:1組卷：47引用：1難度：0.8 -
3．按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：a,-2a,4a,-8a,16a,-32a,64a,…，第2021個(gè)單項(xiàng)式是 ．
發(fā)布：2025/6/8 21:0:2組卷：236引用：3難度：0.5