如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=nx的圖象相交于A（-1，2），B（m,-1）兩點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）過點(diǎn)B作直線l∥y軸，過點(diǎn)A作AD⊥l于點(diǎn)D，點(diǎn)C是直線l上一動(dòng)點(diǎn)，若DC=2DA，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．
n
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=-，y=-x+1；
（2）C（2，8）或（2，-4）．
2
x
（2）C（2，8）或（2，-4）．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/22 3:30:2組卷：1421引用：6難度：0.4
相似題
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1．如圖所示，一次函數(shù)與反比例函數(shù)y=32x+3的圖象在第一象限交于點(diǎn)P，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2．y=kx（x＞0）
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）在第一象限內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使得以B、O、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，若存在，請求出點(diǎn)Q坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/22 9:0:1組卷：400引用：2難度：0.2 -
2．直線y=x+b與x軸交于點(diǎn)C（4，0），與y軸交于點(diǎn)B，并與雙曲線（x＜0）交于點(diǎn)A（-1，n）．y=mx
（1）求直線與雙曲線的解析式．
（2）連接OA，求∠OAB的正弦值．
（3）若點(diǎn)D在x軸的正半軸上，是否存在以點(diǎn)D、C、B構(gòu)成的三角形與△OAB相似？若存在求出D點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/22 10:30:1組卷：1670引用：13難度：0.5 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=2x+12與反比例函數(shù)
的圖象交于A（m,8），B兩點(diǎn)，C為反比例函數(shù)圖象第四象限上的一動(dòng)點(diǎn)．y=kx
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)四邊形ABOC的面積為時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)；1003
（3）我們把對角線互相垂直且相等的四邊形稱為“垂等四邊形”．設(shè)點(diǎn)D是平面內(nèi)一點(diǎn)，是否存在這樣的C，D兩點(diǎn)，使四邊形ABCD是“垂等四邊形”，且∠ABD=∠ACB？若存在，求出C，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/5/22 10:0:1組卷：1334引用：2難度：0.1
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