如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=2x+12與反比例函數(shù)y=kx的圖象交于A（m,8），B兩點(diǎn)，C為反比例函數(shù)圖象第四象限上的一動(dòng)點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)四邊形ABOC的面積為1003時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）我們把對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形稱為“垂等四邊形”．設(shè)點(diǎn)D是平面內(nèi)一點(diǎn)，是否存在這樣的C，D兩點(diǎn)，使四邊形ABCD是“垂等四邊形”，且∠ABD=∠ACB？若存在，求出C，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
y
=
k
x
100
3
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=-，B（-4，4）；
（2）C（6，-）；
（3）存在，C（8，-2），D（6，14）．
16
x
（2）C（6，-
8
3
（3）存在，C（8，-2），D（6，14）．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/5/22 10:0:1組卷：1334引用：2難度：0.1
相似題
-
1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABO的邊AB垂直x軸于點(diǎn)B，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)AO的中點(diǎn)C，與邊AB相交于點(diǎn)D．已知OB=4，點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為m,且AD：OB=3：4．y=kx（x＞0）
?（1）求反比例函數(shù)的解析式．
（2）設(shè)點(diǎn)E是線段CD上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E且平行y軸的直線與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)F，求△OEF面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)F的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/22 14:30:2組卷：261引用：2難度：0.3 -
2．如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，△AOB的面積為3．y=kx（x＜0）
（1）求k的值；
（2）請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)作出∠OAB的平分線；（要求：不寫作法，保留作圖痕跡，使用2B鉛筆作圖）
（3）設(shè)（2）中的角平分線與x軸相交于點(diǎn)C，延長(zhǎng)AB到D，使AD=AO，連接DC并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)E．求證：DE⊥OA．發(fā)布：2025/5/22 15:0:2組卷：142引用：3難度：0.6 -
3．如圖，反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于A（1，a），B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在第四象限，AC∥y軸，BC⊥AB．kx
（1）求反比例函數(shù)解析式；
（2）求的值．ABBC發(fā)布：2025/5/22 15:30:1組卷：197引用：2難度：0.5