已知：設(shè)三角形ABC的三邊為a,b,c.方程4x²+4
a
x+2b-c=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，且a,b,c滿足3a-2c=b.
（1）求證：△ABC是等邊三角形；
（2）若a,b為方程x²-2kx+（-2k+3）=0的兩根，求k的值．

【答案】（1）證明給出見(jiàn)解答；
（2）k=1．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/6/12 23:0:1組卷：569引用：5難度：0.5

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1．關(guān)于x的方程x²+2（m-1）x+m²-m=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根α，β，且α²+β²=12，那么m的值為（　?。?/h2>
A．-1 B．-4 C．-4或1 D．-1或4
發(fā)布：2025/6/25 4:30:1組卷：7068引用：33難度：0.6
解析
2．Rt△ABC的兩直角邊a、b恰好是方程2x²-8x+7=0的兩根，則該三角形的斜邊c長(zhǎng)為

．
發(fā)布：2025/6/24 19:0:1組卷：18引用：1難度：0.7
解析
3．已知x=1是方程x²=ax+2的一個(gè)根，則此方程的另一個(gè)根為（　?。?/h2>
A．-2 B．-1 C．0 D．1
發(fā)布：2025/6/24 19:30:2組卷：42引用：1難度：0.9
解析

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已知：設(shè)三角形ABC的三邊為a,b,c.方程4x2+4ax+2b-c=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，且a,b,c滿足3a-2c=b.（1）求證：△ABC是等邊三角形；（2）若a,b為方程x2-2kx+（-2k+3）=0的兩根，求k的值．