已知：設(shè)三角形ABC的三邊為a,b,c.方程4x2+4ax+2b-c=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，且a,b,c滿足3a-2c=b.
（1）求證：△ABC是等邊三角形；
（2）若a,b為方程x2-2kx+（-2k+3）=0的兩根，求k的值．
a
【答案】（1）證明給出見解答；
（2）k=1．
（2）k=1．
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/12 23:0:1組卷：563引用：5難度：0.5
相似題
-
1．以方程x2+2x-3=0的兩個(gè)根的和與積為兩根的一元二次方程是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/13 21:0:2組卷：160引用：3難度：0.9 -
2．已知：α、β（α＞β）是一元二次方程x2-x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，設(shè)S1=α+β，S2=α2+β2，……Sn=αn+βn．
根據(jù)根的定義，有α2-α-1=0、β2-β-1=0，將兩式相加，得（α2+β2）-（α+β）-2=0，于是S2-S1-2=0
根據(jù)以上信息，解答下列問題．
（1）求α、β的值，并利用一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系，求出S2的值．
（2）猜想：當(dāng)n≥3時(shí)，Sn、Sn-1、Sn-2之間滿足的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．發(fā)布：2025/6/13 21:30:1組卷：62引用：1難度：0.6 -
3．已知關(guān)于x的方程（x-3）（x-2）-p2=0．
（1）求證：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（2）當(dāng)p=2時(shí)，x1，x2是該方程的根，求x12-4x1+x2的值．發(fā)布：2025/6/13 21:0:2組卷：228引用：3難度：0.6