乒乓球臺（如圖①）的支架可近似看成圓弧，其示意圖如圖②，AC與BD所在的直線過弧EF所在圓的圓心，直線AB與弧EF所在的圓相切于點(diǎn)G，連接CG，DG，且AB∥EF，AG=BG．
（1）求證：∠AGC=∠BGD；
（2）若弓形EGF的高為80cm,AG=74cm,且tan∠BAC=6537，求EF的長．
tan
∠
BAC
=
65
37
【答案】（1）見解析；
（2）EF=240cm．
（2）EF=240cm．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/22 1:30:1組卷：357引用：5難度：0.6
相似題
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1．如圖所示為汽車內(nèi)常備的一種菱形千斤頂?shù)脑韴D，其基本形狀是一個菱形，中間通過螺桿連接，轉(zhuǎn)動手柄可改變∠ADC的大?。庑蔚倪呴L不變），從而改變千斤頂?shù)母叨龋碅、C之間的距離）．經(jīng)測量，∠ADC可在20°和160°之間發(fā)生變化（包含20°和160°），AD=40cm.
?（1）當(dāng)∠ADC=120°時，求此時BD的長；
（2）當(dāng)∠ADC從20°變?yōu)?60°時，這個千斤頂升高了多少cm？（sin80°=0.98，cos80°=0.17，tan80°=5.67 ）發(fā)布：2025/5/22 8:0:2組卷：364引用：6難度：0.5 -
2．為了測量流溪河某段河流的寬度，兩個數(shù)學(xué)研究小組設(shè)計了不同的方案，他們在河西岸的點(diǎn)A處測得河?xùn)|岸的樹H恰好在A的正東方向．測量方案與數(shù)據(jù)如下表：
（1）求∠AHB的度數(shù)；課題 測量河流寬度 測量工具 測量角度的儀器，皮尺等 測量小組 第一小組 第二小組 測量方案示意圖 
說明 點(diǎn)B，C在點(diǎn)A的正南方向 點(diǎn)B在點(diǎn)A的正南方向，點(diǎn)
C在點(diǎn)A的正北方向數(shù)據(jù) BC=200m
∠ABH=74°
∠ACH=37°BC=311m
∠ABH=74°
∠ACH=37°
（2）請選擇其中一個方案及其數(shù)據(jù)求出河寬（精確到1m）；（參考數(shù)據(jù)：sin74°≈0.96，sin37°≈0.60，tan74°≈3.50，tan37°≈0.75）
注：如果選擇第一小組和第二小組分別作答，按第一個解答計分．發(fā)布：2025/5/22 8:0:2組卷：246引用：1難度：0.4 -
3．桔槔俗稱“吊桿”“稱桿”，如圖1，是我國古代農(nóng)用工具，桔槔始見于（墨子?備城門），是一種利用杠桿原理的取水機(jī)械．如圖2所示的是桔槔示意圖，OM是垂直于水平地面的支撐桿，AB是杠桿，且AB=5.4米，OA：OB=2：1．當(dāng)點(diǎn)A位于最高點(diǎn)時，∠AOM=127°；當(dāng)點(diǎn)A從最高點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)54.5°到達(dá)最低點(diǎn)A1，求此時水桶B上升的高度．
（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，sin17.5°≈0.3，tan37°≈0.8）
發(fā)布：2025/5/22 8:0:2組卷：306引用：7難度：0.5
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