由(a-b)2≥0得,a2+b2≥2ab;如果兩個正數(shù)a,b,即a>0,b>0,則有下面的不等式:a+b≥2ab,當(dāng)且僅當(dāng)a=b時取到等號.
例如:已知x>0,求式子x+4x的最小值.
解:令a=x,b=4x,則由a+b≥2ab,得x+4x≥2x?4x=4,當(dāng)且僅當(dāng)x=4x時,即x=2時,式子有最小值,最小值為4.
請根據(jù)上面材料回答下列問題:
(1)當(dāng)x>0,式子x+16x的最小值為 88;當(dāng)x<0,則當(dāng)x=-32-32時,式子2x+36x取到最大值;
(2)如圖1用籬笆圍一個面積為32平方米的長方形花園,使這個長方形花園的一邊靠墻(墻長20米),問這個長方形的長、寬各為多少時,所用的籬笆最短,最短的籬笆是多少?
(3)如圖2,四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,△AOB、△COD的面積分別是8和18,求四邊形ABCD面積的最小值.
ab
4
x
4
x
ab
4
x
x
?
4
x
4
x
16
x
2
2
36
x
【考點】四邊形綜合題.
【答案】8;-3
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/4/23 12:26:7組卷:159引用:1難度:0.3
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(1)如圖a,求證:△BCP≌△DCQ;
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②如圖c,若△BCP為等邊三角形,判斷△DEP的形狀,并說明理由.發(fā)布:2024/12/23 18:0:1組卷:2033引用:13難度:0.1 -
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AF;④若點G是線段OF的中點,則△AEG為等腰直角三角形,其中,判斷正確的是 .(填序號)2發(fā)布:2024/12/23 18:30:1組卷:1465引用:7難度:0.3 -
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(1)如圖1,點E在邊BC的延長線上,BE=AC,若∠ACB=40°,求∠E的度數(shù);
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