2021-2022學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市江都三中八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）

• 1．下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：99引用：4難度：0.9

  解析

• 2．隨著中國經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，人們的生活水平發(fā)生了巨大改變，目前大部分中小學(xué)生的營養(yǎng)問題已經(jīng)從以前的營養(yǎng)不良變成營養(yǎng)過剩．某中學(xué)從該校的4000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了400名學(xué)生進(jìn)行體重調(diào)查，下列說法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．總體是該校4000名學(xué)生的體重

  B．個(gè)體是每一個(gè)學(xué)生

  C．樣本是抽取的400名學(xué)生的體重

  D．樣本容量是400
  組卷：194引用：5難度：0.8

  解析

• 3．下列事件是隨機(jī)事件的是（　?。?/h2>

  A．離離原上草，一歲一枯榮

  B．太陽每天從東方升起

  C．打開電視，正在播放新聞

  D．鈍角三角形的內(nèi)角和大于180°
  組卷：105引用：2難度：0.8

  解析

• 4．清明節(jié)前，某班分成甲、乙兩組去距離學(xué)校4km的烈士陵園掃墓．甲組步行，乙組騎自行車，他們同時(shí)從學(xué)校出發(fā)，結(jié)果乙組比甲組早20min到達(dá)目的地．已知騎自行車的速度是步行速度的2倍，設(shè)步行的速度為x km/h,則x滿足的方程為（　?。?/h2>

  A． 4 x - 4 2 x = 20

  B． 4 x - 4 2 x = 1 3

  C． 4 2 x - 4 x = 20

  D． 4 2 x - 4 x = 1 3
  組卷：70引用：4難度：0.7

  解析

• 5．若順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形，則原四邊形（　?。?/h2>

  A．一定是矩形	B．一定是菱形
  C．對(duì)角線一定互相垂直	D．對(duì)角線一定相等
  組卷：823引用：17難度：0.9

  解析

• 6．若點(diǎn)（-2，y₁），（-1，y₂），（3，y₃）在雙曲線y=

  k

  x

  （k＜0）上，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y1＜y2＜y3

  B．y3＜y2＜y1

  C．y2＜y1＜y3

  D．y3＜y1＜y2
  組卷：3302引用：42難度：0.8

  解析

• 7．如圖，已知△ABC的面積為18，點(diǎn)D在線段AC上，點(diǎn)F在線段BC的延長線上，且BF=4CF，四邊形DCFE是平行四邊形，則圖中陰影部分的面積為（　　）

  A．3

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：83引用：1難度：0.4

  解析

• 8．矩形ABCD中，O為AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線分別與AB，CD交于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接BF交AC于點(diǎn)M連接DE，BO．若∠COB=60°，F(xiàn)O=FC，則下列結(jié)論：
  ①△AOE≌△COF；
  ②△EOB≌△CMB；
  ③FB⊥OC，OM=CM；
  ④四邊形EBFD是菱形；
  ⑤MB：OE=3：2
  其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：763引用：3難度：0.4

  解析

二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分.不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）

• 9．一個(gè)不透明的口袋中有5個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，5，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，其標(biāo)號(hào)是偶數(shù)的概率為

  ．
  組卷：478引用：9難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共有10小題，共96分，請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 27．由（a-b）²≥0得，a²+b²≥2ab；如果兩個(gè)正數(shù)a,b,即a＞0，b＞0，則有下面的不等式：a+b≥2

  ab

  ，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取到等號(hào)．
  例如：已知x＞0，求式子x+

  4

  x

  的最小值．
  解：令a=x,b=

  4

  x

  ，則由a+b≥2

  ab

  ，得x+

  4

  x

  ≥2

  x

  ?

  4

  x

  =4，當(dāng)且僅當(dāng)x=

  4

  x

  時(shí)，即x=2時(shí)，式子有最小值，最小值為4．
  請根據(jù)上面材料回答下列問題：
  （1）當(dāng)x＞0，式子x+

  16

  x

  的最小值為

  ；當(dāng)x＜0，則當(dāng)x=

  時(shí)，式子2x+

  36

  x

  取到最大值；
  
  （2）如圖1用籬笆圍一個(gè)面積為32平方米的長方形花園，使這個(gè)長方形花園的一邊靠墻（墻長20米），問這個(gè)長方形的長、寬各為多少時(shí)，所用的籬笆最短，最短的籬笆是多少？
  （3）如圖2，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，△AOB、△COD的面積分別是8和18，求四邊形ABCD面積的最小值．
  組卷：159引用：1難度：0.3

  解析

• 28．如圖，菱形OABC的點(diǎn)B在y軸上，點(diǎn)C坐標(biāo)為（12，5），雙曲線

  y

  =

  k

  x

  的圖象經(jīng)過點(diǎn)A．
  （1）菱形OABC的邊長為

  ；
  （2）求雙曲線的函數(shù)關(guān)系式；
  （3）①點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為D點(diǎn)，過D作直線l垂直于x軸，點(diǎn)P是直線l上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E在雙曲線上，當(dāng)P、E、A、B四點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
  ②將點(diǎn)P繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得點(diǎn)Q，當(dāng)點(diǎn)Q落在雙曲線上時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
  
  組卷：78引用：1難度：0.1

  解析