如圖，矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，DE∥CA，AE∥BD．
（1）求證：四邊形AODE是菱形；
（2）若將題設(shè)中“矩形ABCD”這一條件改為“菱形ABCD”，其余條件不變，則四邊形AODE是矩形矩形．
【答案】矩形
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：494引用：10難度：0.3
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1．如圖，?ABCD對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)D作DE∥AC且DE=OC，連接CE，OE，OE=CD．
（1）求證：?ABCD是菱形；
（2）若AB=4，∠ABC=60°，求AE的長．發(fā)布：2025/6/13 10:30:1組卷：4422引用：45難度：0.5 -
2．如圖，在?ABCD中，以點(diǎn)A為圓心，AB長為半徑畫弧交AD于點(diǎn)F，再分別以點(diǎn)B、F為圓心，大于BF的相同長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P；連接AP并延長交BC于點(diǎn)E，連接EF，則所得四邊形ABEF是菱形．12
（1）根據(jù)以上尺規(guī)作圖的過程，求證：四邊形ABEF是菱形；
（2）若菱形ABEF的周長為16，AE=4，求∠C的大?。?/h2>3發(fā)布：2025/6/12 23:30:2組卷：3504引用：19難度：0.4 -
3．如圖，將兩張對(duì)邊平行且等寬的紙條交叉疊放在一起，則重合部分構(gòu)成的四邊形ABCD菱形（填“是”或“不是”）．發(fā)布：2025/6/14 3:0:1組卷：1309引用：18難度：0.5