航天事業(yè)是國(guó)家綜合國(guó)力的重要標(biāo)志，帶動(dòng)著一批新興產(chǎn)業(yè)和新興學(xué)科的發(fā)展．某市為了激發(fā)學(xué)生對(duì)航天科技的興趣，點(diǎn)燃學(xué)生的航天夢(mèng)，現(xiàn)組織該市全體學(xué)生參加航天創(chuàng)新知識(shí)競(jìng)賽，并隨機(jī)抽取1000名學(xué)生作為樣本，研究其競(jìng)賽成績(jī)．經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析該市高中生競(jìng)賽成績(jī)X近似地服從正態(tài)分布N（μ，σ²），其中μ近似為樣本平均數(shù)

?

x

，σ²近似為樣本方差s²，并已求得

?

x

=

73

和s²=37.5．
（1）若該市有4萬(wàn)名高中生，試估計(jì)這些高中生中競(jìng)賽成績(jī)位于區(qū)間（66.9，85.2）的人數(shù)；
（2）若規(guī)定成績(jī)?cè)?5.2以上的學(xué)生等級(jí)為優(yōu)秀，現(xiàn)從全市高中生中任意抽取一個(gè)進(jìn)行訪談，如果取到學(xué)生等級(jí)不是優(yōu)秀，則繼續(xù)抽取下一個(gè)，直至取到等級(jí)為優(yōu)秀的學(xué)生為止，但抽取的總次數(shù)不超過(guò)n.如果抽取次數(shù)的期望值不超過(guò)6，求n的最大值．
（附：

37

.

5

≈

6

.

1

，0.975⁵≈0.881，0.975⁶=0.859，0.975⁷=0.838，0.975⁸=0.817，若X～N（μ，σ²），則P（μ-σ＜X＜μ+σ）=0.68，P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）=0.95）