如圖，已知AB∥CD，∠BED=90°，那么∠B+∠D等于多少度？為什么？
解：過點E作EF∥AB，
得∠B+∠BEF=180°（兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)），
因為AB∥CD（已知），
EF∥AB（所作），
所以EF∥CD（如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）．
得∠D+∠DEF=180°∠D+∠DEF=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），
所以∠B+∠BEF+∠DEF+∠D=360360°（等式性質(zhì)）．
即∠B+∠BED+∠D=360360°．
因為∠BED=90°（已知），
所以∠B+∠D=270270°（等式性質(zhì)）．
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)；如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；∠D+∠DEF=180°；360；360；270
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：164引用：2難度：0.7
相似題
-
1．如圖，D是AB上一點，E是AC上一點，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°．
（1）DE和BC平行嗎？
（2）∠C是多少度？為什么？發(fā)布：2025/1/23 8:0:2組卷：69引用：2難度：0.7 -
2．如圖，D是AB上一點，E是AC上一點，∠ADE=65°，∠B=65°，∠AED=45°．求∠C的度數(shù)．發(fā)布：2025/1/23 8:0:2組卷：232引用：1難度：0.8 -
3．如圖，∠ABC+∠ECB=180°，∠P=∠Q．
求證：∠1=∠2．
根據(jù)圖形和已知條件，請補(bǔ)全下面這道題的解答過程．
證明：∵∠ABC+∠ECB=180° ，
∴AB∥ED ．
∴∠ABC=∠BCD ．
又∵∠P=∠Q（已知），
∴PB∥．
∴∠PBC=．
又∵∠1=∠ABC-，∠2=∠BCD-，
∴∠1=∠2（等量代換）．發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：999引用：10難度：0.7