在直角坐標(biāo)系中，設(shè)函數(shù)y=ax2+bx+1（a,b是常數(shù)，a≠0）．
（1）若該函數(shù)的圖象經(jīng)過（1，0）和（2，1）兩點(diǎn)，求函數(shù)的表達(dá)式，并寫出函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）寫出一組a,b的值，使函數(shù)y=ax2+bx+1的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，并說明理由．
（3）已知a=b=1，當(dāng)x=p,q（p,q是實(shí)數(shù)，p≠q）時(shí)，該函數(shù)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為P，Q．若p+q=2，求證：P+Q＞6．
【答案】（1）y=x2-2x+1，頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，0）；
（2）例如a=1，b=3，此時(shí)y=x2+3x+1，該圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（3）證明P+Q＞6．
（2）例如a=1，b=3，此時(shí)y=x2+3x+1，該圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（3）證明P+Q＞6．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/25 9:0:1組卷：6242引用：5難度：0.5
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（1）求點(diǎn)A坐標(biāo)（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)此函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，3）時(shí)，求此函數(shù)表達(dá)式；
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