在直角坐標系中,設函數y=ax2+bx+1(a,b是常數,a≠0).
(1)若該函數的圖象經過(1,0)和(2,1)兩點,求函數的表達式,并寫出函數圖象的頂點坐標;
(2)寫出一組a,b的值,使函數y=ax2+bx+1的圖象與x軸有兩個不同的交點,并說明理由.
(3)已知a=b=1,當x=p,q(p,q是實數,p≠q)時,該函數對應的函數值分別為P,Q.若p+q=2,求證:P+Q>6.
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