如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+b與x軸、y軸相交于A（6，0），B（0，3）兩點(diǎn)，動點(diǎn)C在線段OA上，將線段CB繞著點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到CD，此時點(diǎn)D恰好落在直線AB上，過點(diǎn)D作DE⊥x軸于點(diǎn)E．
（1）求直線y=kx+b的表達(dá)式
（2）試確定點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)P在y軸上，點(diǎn)Q在直線AB上，是否存在以C，D，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出所有滿足條件的Q點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=-x+3；
（2）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，1）；
（3）存在以C、D、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（3，）或（-3，）或（5，）．
1
2
（2）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，1）；
（3）存在以C、D、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（3，
3
2
9
2
1
2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：509引用：3難度：0.3
相似題
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1．如圖，直線y=-x+1與y軸交于點(diǎn)A、與x軸交于點(diǎn)B，在△OAB內(nèi)作等邊三角形，使它的一邊在x軸上，一個頂點(diǎn)在邊AB上，作出的第1個等邊三角形是△OA1B1，第2個等邊三角形是△B1A2B2，第3個等邊三角形是△B2A3B3，…，則第6個等邊三角形的邊長是 ．33發(fā)布：2025/6/10 16:30:2組卷：379引用：3難度：0.9 -
2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于圖形Q和∠P，給出如下定義：若圖形Q上的所有的點(diǎn)都在∠P的內(nèi)部或∠P的邊上，則∠P的最小值稱為點(diǎn)P對圖形Q的可視度．如圖1，∠AOB的度數(shù)為點(diǎn)O對線段AB的可視度．
（1）已知點(diǎn)N（2，0），在點(diǎn)M1（0，），M2（1，233），M3（2，3）中，對線段ON的可視度為60°的點(diǎn)是 ．3
（2）如圖2，已知點(diǎn)A（-2，2），B（-2，-2），C（2，-2），D（2，2），E（0，4）．
①直接寫出點(diǎn)E對四邊形ABCD的可視度為 °；
②已知點(diǎn)F（a,4），若點(diǎn)F對四邊形ABCD的可視度為45°，求a的值．
③直線y=-x+b與x軸、y軸分別交于點(diǎn)S、T，若線段ST上存在點(diǎn)G，使得點(diǎn)G對四邊形ABCD的可視度不小于45°，則b的取值范圍是 ．發(fā)布：2025/6/10 13:30:2組卷：257引用：2難度：0.1 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1的解析式為y=x,直線l2的解析式為，與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，直線l1與l2交于點(diǎn)C．y=-12x+3
（1）若直線l2上存在點(diǎn)P（不與B重合），滿足S△COP=S△COB，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）在y軸右側(cè)有一動直線平行于y軸，分別與l1，l2交于點(diǎn)M、N，且點(diǎn)M在點(diǎn)N的下方，y軸上是否存在點(diǎn)Q，使△MNQ為等腰直角三角形？若存在，請直接寫出滿足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/10 13:30:2組卷：533引用：2難度：0.1