在一次羽毛球賽中，甲運(yùn)動員在離地面43米的P點(diǎn)處發(fā)球，球的運(yùn)動軌跡PAN看作一個(gè)拋物線的一部分，當(dāng)球運(yùn)動到最高點(diǎn)A時(shí)，其高度為3米，離甲運(yùn)動員站立地點(diǎn)O的水平距離為5米，球網(wǎng)BC離點(diǎn)O的水平距離為6米，以點(diǎn)O為原點(diǎn)建立如圖所示的坐標(biāo)系，乙運(yùn)動員站立地點(diǎn)M的坐標(biāo)為（m,0）
（1）求拋物線的解析式（不要求寫自變量的取值范圍）；
（2）求羽毛球落地點(diǎn)N離球網(wǎng)的水平距離（即NC的長）；
（3）乙原地起跳后可接球的最大高度為2.4米，若乙因?yàn)榻忧蚋叨炔粔蚨颍髆的取值范圍．
4
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【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/12 14:0:2組卷：424引用：5難度：0.3
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1．如圖，要建一個(gè)長方形養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠墻，如果用50m長的籬笆圍成中間有一道籬笆隔墻的養(yǎng)雞場，設(shè)隔墻的長度為x米，要使雞場面積最大，雞場的長度應(yīng)為多少米？發(fā)布：2025/6/13 15:0:2組卷：439引用：3難度：0.7 -
2．某店購進(jìn)一種今年新上市的飾品進(jìn)行銷售，飾品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)為每件60元，每月可賣出300件，市場調(diào)查反映：調(diào)整價(jià)格時(shí)，售價(jià)每漲1元每月要少賣10件，售價(jià)每下降1元每月要多賣20件，為了獲得更大的利潤，現(xiàn)將商品售價(jià)調(diào)整為60+x（元/件）（x＞0即售價(jià)上漲，x＜0即售價(jià)下降），每月商品銷量為y（件），月利潤為w（元）．
（1）直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)銷售價(jià)格是多少時(shí)才能使月利潤最大？求最大月利潤？
（3）為了使每月利潤不少于6000元應(yīng)如何控制銷售價(jià)格？發(fā)布：2025/6/13 15:30:1組卷：1038引用：10難度：0.6 -
3．為積極響應(yīng)新舊動能轉(zhuǎn)換，提高公司經(jīng)濟(jì)效益，某科技公司近期研發(fā)出一種新型高科技設(shè)備，每臺設(shè)備成本價(jià)為30萬元，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，每臺售價(jià)為40萬元時(shí)，年銷售量為600臺；每臺售價(jià)為45萬元時(shí)，年銷售量為550臺．假定該設(shè)備的年銷售量y（臺）和銷售單價(jià)x（萬元）成一次函數(shù)關(guān)系．
（1）求年銷售量y與銷售單價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少萬元時(shí)，該公司的年利潤w（萬元）最大？最大利潤是多少？
（3）根據(jù)相關(guān)規(guī)定，此設(shè)備的銷售單價(jià)不得高于60萬元，如果該公司想獲得不低于10000萬元的年利潤，則該公司每年至少銷售這種設(shè)備多少臺？發(fā)布：2025/6/13 14:0:2組卷：58引用：1難度：0.5