2022-2023學(xué)年湖北省武漢市江夏區(qū)光谷三中九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．將一元二次方程5x²-1=4x化成一般形式后，二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別為（　?。?/h2>

  A．5，-4

  B．5，4

  C．5，1

  D．5x2，-4x
  組卷：255引用：7難度：0.9

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• 2．如果2是方程x²-c=0的一個(gè)根，那么c的值是（　?。?/h2>

  A．4

  B．-4

  C．2

  D．-2
  組卷：648引用：45難度：0.9

  解析

• 3．方程x²-5x-6=0的兩根之和為（　　）

  A．-6

  B．5

  C．-5

  D．1
  組卷：355引用：8難度：0.9

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• 4．方程x²+3=2x的根的情況為（　?。?/h2>

  A．沒(méi)有實(shí)數(shù)根	B．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根
  C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根	D．有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根
  組卷：52引用：3難度：0.7

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• 5．有一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有49人患了流感，設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x人，則x的值為（　?。?/h2>

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：2318引用：12難度：0.5

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• 6．2008年10月29日，央行宣布，從10月30日起下調(diào)金融機(jī)構(gòu)人民幣存款基準(zhǔn)利率，其中一年期存款基準(zhǔn)利率由現(xiàn)行的3.87%下調(diào)至3.60%，11月26日，央行宣布從11月27日，一年期存款基準(zhǔn)利率由現(xiàn)行的3.60%下調(diào)至2.52%，短短一個(gè)月，連續(xù)兩次降息，設(shè)平均每次存款基準(zhǔn)利率下調(diào)的百分率為x,根據(jù)以上信息可列方程（　　）

  A．3.87%-2.52%=2x	B．3.87（1-x）2=2.52
  C．3.87%（1-x%）2=2.52%	D．2.52%（1+x%）2=3.87%
  組卷：91引用：2難度：0.9

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• 7．將拋物線(xiàn)y=x²向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度所得的拋物線(xiàn)解析式為（　　）

  A．y=（x-1）2+2

  B．y=（x+1）2+2

  C．y=（x-1）2-2

  D．y=（x+1）2-2
  組卷：721引用：30難度：0.9

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• 8．已知0≤x≤

  1

  2

  ，則函數(shù)y=-2x²+8x-6的最大值是（　?。?/h2>

  A．-10.5

  B．2

  C．-2.5

  D．-6
  組卷：820引用：2難度：0.6

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三、解答題

• 23．“一題多解利于拓寬思路，多題一解利于歸納方法”．中考復(fù)習(xí)學(xué)會(huì)總結(jié)歸納，題可以越做越少，方法卻越用越活．下列兩個(gè)問(wèn)題請(qǐng)用相同的方法解答并做簡(jiǎn)要的方法歸納：
  （1）問(wèn)題①：如圖，P為正方形ABCD邊BC上任一點(diǎn)，BG⊥AP于點(diǎn)G，在AP的延長(zhǎng)線(xiàn)上取點(diǎn)E，使AG=GE，連接BE，CE．∠CBE的平分線(xiàn)交AE于N點(diǎn)，連接DN，求∠AND度數(shù)；
  （2）問(wèn)題②：如圖，P是正方形ABCD邊BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線(xiàn)段AE與AD關(guān)于直線(xiàn)AP對(duì)稱(chēng)，連接EB并延長(zhǎng)交直線(xiàn)AP于點(diǎn)F，連接CF．求證：BE=

  2

  CF；
  
  （3）方法歸納：
  ①隱含了什么特殊角

  ；
  ②可以作什么特殊三角形

  ；
  ③構(gòu)造了什么基本圖形

  ．
  組卷：94引用：1難度：0.4

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• 24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)y=x²+（1-m）x-m交x軸于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)C
  
  （1）如圖1，m=3．
  ①直接寫(xiě)出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)．
  ②若拋物線(xiàn)上有一點(diǎn)D，∠ACD=45°，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
  （2）如圖2，過(guò)點(diǎn)E（m,2）作一直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于P、Q兩點(diǎn)，連接AP、AQ，分別交y軸于M、N兩點(diǎn)，求證：OM?ON是一個(gè)定值．
  組卷：1899引用：4難度：0.2

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