如圖①，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．求作菱形DEFG，使點D在邊AC上，點E、F在邊AB上，點G在邊BC上．
小明的作法
1．如圖②，在邊AC上取一點D，過點D作DG∥AB交BC于點G．
2．以點D為圓心，DG長為半徑畫弧，交AB于點E．
3．在EB上截取EF=ED，連接FG，則四邊形DEFG為所求作的菱形．
（1）證明小明所作的四邊形DEFG是菱形．
（2）小明進一步探索，發(fā)現(xiàn)可作出的菱形的個數(shù)隨著點D的位置變化而變化……請你繼續(xù)探索，直接寫出菱形的個數(shù)及對應(yīng)的CD的長的取值范圍．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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