如圖①，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．求作菱形DEFG，使點(diǎn)D在邊AC上，點(diǎn)E、F在邊AB上，點(diǎn)G在邊BC上．
小明的作法
1．如圖②，在邊AC上取一點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DG∥AB交BC于點(diǎn)G．
2．以點(diǎn)D為圓心，DG長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交AB于點(diǎn)E．
3．在EB上截取EF=ED，連接FG，則四邊形DEFG為所求作的菱形．
（1）證明小明所作的四邊形DEFG是菱形．
（2）小明進(jìn)一步探索，發(fā)現(xiàn)可作出的菱形的個(gè)數(shù)隨著點(diǎn)D的位置變化而變化……請(qǐng)你繼續(xù)探索，直接寫(xiě)出菱形的個(gè)數(shù)及對(duì)應(yīng)的CD的長(zhǎng)的取值范圍．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/8/16 8:0:1組卷：3435引用：6難度：0.4

相似題

1．如圖，在?ABCD中，BE⊥AD于E，且交CD的延長(zhǎng)線于F，當(dāng)∠A=60°，AB=2，
BE
EF
=
1
2
時(shí)，ED的長(zhǎng)是
．
發(fā)布：2024/12/23 12:30:2組卷：324引用：3難度：0.8
解析
2．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，延長(zhǎng)BA與弦CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，已知
PD
=
1
2
AB
，下列結(jié)論：
①若
?
CD
=
?
AD
+
?
BC
，則
AB
=
2
CD
；②若∠B=60°，則∠P=20°；③若∠P=30°，則
PA
PD
=
3
-
1
；④
AD
BC
的值可能等于
1
3
．
其中正確的序號(hào)是（　?。?/h2>
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
發(fā)布：2024/12/23 11:30:2組卷：436引用：2難度：0.4
解析
3．如圖，在矩形ABCD中，E是邊AB的中點(diǎn)，連接DE交對(duì)角線AC于點(diǎn)F，若AB=8，AD=6，則AF的長(zhǎng)為
．
發(fā)布：2024/12/23 12:0:2組卷：767引用：5難度：0.5
解析

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1．如圖，在?ABCD中，BE⊥AD于E，且交CD的延長(zhǎng)線于F，當(dāng)∠A=60°，AB=2，BEEF=12時(shí)，ED的長(zhǎng)是 ．