如圖，AE平分∠BAC，D為AE上一點，∠B=∠C．
（1）求證：△ABE∽△ACD；
（2）若D為AE中點，BE=4，求CD的長．
【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/21 14:30:1組卷：1529引用：17難度：0.5
相似題
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1．如圖是釘板示意圖，每相鄰4個釘點是邊長為1個單位長的小正方形頂點，釘點M，N，P，Q都在釘板圖的邊框上．線段PQ與線段MN交于點R．
（1）△NQR與△MPR的面積比等于 ；
（2）MR=．發(fā)布：2025/5/21 19:0:1組卷：163引用：1難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，AB=AC=10，∠A=36°，分別以點A、C為圓心，相同半徑畫弧，弧線分別相交有兩個交點，連接這兩個交點的直線交AB于點D，連接CD，則CD=．（結(jié)果若有根號則保留根號）發(fā)布：2025/5/21 19:30:2組卷：51引用：2難度：0.6 -
3．已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm,BC=4cm,點P從點B出發(fā)，沿BC向點C勻速運動，速度為1cm/s；過點P作PD∥AB，交AC于點D，同時，點Q從點A出發(fā)，沿AB向點B勻速運動，速度為2cm/s；當(dāng)一個點停止運動時，另一個點也停止運動，連接PQ．設(shè)運動時間為t（s）（0＜t＜2.5），解答下列問題：
（1）設(shè)四邊形ADPQ的面積為y（cm2），試確定y與t的函數(shù)關(guān)系式．
（2）在運動過程中，是否存在某一時刻t,使S四邊形ADPQ：S△PQB=13：2？若不存在，請說明理由；若存在，求出t值，并求出此時PQ的距離．發(fā)布：2025/5/21 20:0:2組卷：141引用：3難度：0.5