已知：等邊△ABC中，點O是邊AC，BC的垂直平分線的交點，M，N分別在直線AC，BC上，且∠MON=60°．
（1）如圖1，當(dāng)CM=CN時，M、N分別在邊AC、BC上時，請寫出AM、CN、MN三者之間的數(shù)量關(guān)系；
（2）如圖2，當(dāng)CM≠CN時，M、N分別在邊AC、BC上時，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請你加以證明；若不成立，請說明理由；
（3）如圖3，當(dāng)點M在邊AC上，點N在BC的延長線上時，請直接寫出線段AM、CN、MN三者之間的數(shù)量關(guān)系．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：918引用：3難度：0.5
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1．如圖，在△ABC中，AB=AC，延長AB到D，使BD=AB，E為AB中點，連接CE，CD，若EC=-1，則CD=．3發(fā)布：2025/6/4 11:30:1組卷：81引用：1難度：0.6 -
2．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是中線，E是AD的中點，過點A作AF∥BC交BE的延長線于F，連接CF．
（1）求證：AF=DC；
（2）如果AB=AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．發(fā)布：2025/6/4 12:0:1組卷：31引用：2難度：0.6 -
3．如圖，在△ABC中，AH⊥BC于點H，點D，E，F(xiàn)分別是BC，AC，AB的中點，且點D與點H不重合，則下列結(jié)論正確的為 ．
①圖中有4個平行四邊形；
②△DEF與△HFE全等；
③∠BFH-∠CEH=2∠DFH；
④當(dāng)∠B=45°時，四邊形DHEF的面積為AB2．18發(fā)布：2025/6/4 12:0:1組卷：181引用：1難度：0.4
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