2022-2023學年重慶十八中八年級（上）期末數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，小計36分；在下列各小題中，均給出四個答案，其中有且只有一個正確答案．）

• 1．現(xiàn)實世界中，對稱現(xiàn)象無處不在，中國的方塊字中有些也具有對稱性．下列漢字是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：24引用：49難度：0.9

  解析

• 2．若分式

  |

  x

  |

  -

  2

  x

  -

  2

  的值為零，則x的值為（　?。?/h2>

  A．±2

  B．-2

  C．2

  D．不存在
  組卷：322引用：5難度：0.9

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• 3．多項式x²+kx+25是一個完全平方式，則k的值為（　?。?/h2>

  A．10

  B．-10

  C．±10

  D．±5
  組卷：731引用：12難度：0.9

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• 4．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A． 4 =±2

  B．（ 1 2 ）-1=-2

  C．a(chǎn)+2a2=3a3

  D．（-a2）3=-a6
  組卷：374引用：5難度：0.9

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• 5．如圖，面積為1的等邊三角形ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點，則△DEF的面積是（　?。?/h2>

  A．1

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 1 4
  組卷：2006引用：16難度：0.5

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• 6．如圖，AD是等腰三角形ABC的頂角平分線，BD=5，則CD等于（　　）

  A．10

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：2619引用：32難度：0.7

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• 7．分式方程

  x

  -

  5

  x

  -

  1

  +

  2

  x

  =1的解為（　?。?/h2>

  A．x=-1

  B．x=1

  C．x=2

  D．x=-2
  組卷：970引用：11難度：0.8

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• 8．我國古代著作《四元玉鑒》記載“買椽多少”問題：“六貫二百一十錢，倩人去買幾株椽．每株腳錢三文足，無錢準與一株椽．”其大意為：現(xiàn)請人代買一批椽，這批椽的價錢為6210文．如果每株椽的運費是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的運費恰好等于一株椽的價錢，試問6210文能買多少株椽？設這批椽的數(shù)量為x株，則符合題意的方程是（　　）

  A．3（x-1）= 6210 x	B． 6210 x - 1 =3
  C．3x-1= 6210 x	D． 6210 x =3
  組卷：4710引用：98難度：0.9

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五、解答題三（本大題共2個小題，每小題10分，小計20分）

• 23．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是直線AB上一點（點D不與點A、B重合），連接DC并延長到E，使得CE=CD，過點E作EF⊥直線BC，交直線BC于點F．
  （1）如圖1，當點D為線段AB的上任意一點時，用等式表示線段EF、CF、AC的數(shù)量關(guān)系，并證明；
  （2）如圖2，當點D為線段BA的延長線上一點時，依題意補全圖2，猜想線段EF、CF、AC的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生改變，并證明．
  
  組卷：954引用：7難度：0.6

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• 24．已知：等邊△ABC中，點O是邊AC，BC的垂直平分線的交點，M，N分別在直線AC，BC上，且∠MON=60°．
  （1）如圖1，當CM=CN時，M、N分別在邊AC、BC上時，請寫出AM、CN、MN三者之間的數(shù)量關(guān)系；
  （2）如圖2，當CM≠CN時，M、N分別在邊AC、BC上時，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請你加以證明；若不成立，請說明理由；
  （3）如圖3，當點M在邊AC上，點N在BC的延長線上時，請直接寫出線段AM、CN、MN三者之間的數(shù)量關(guān)系．
  
  組卷：917引用：3難度：0.5

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