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2023-2024學年天津市河西區(qū)高三(上)期中數學試卷
>
試題詳情
已知數列{a
n
}是公比q>1的等比數列,前三項和為13,且a
1
,a
2
+2,a
3
恰好分別是等差數列{b
n
}的第一項,第三項,第五項.
(Ⅰ)求數列{a
n
}和{b
n
}通項公式;
(Ⅱ)設數列{c
n
}的通項公式c
n
=
a
n
,
n
為奇數
,
b
n
,
n
為偶數
,
(n∈N
*
),求數列{c
n
}的前2n+1項和S
2n+1
;
(Ⅲ)求
n
∑
i
=
1
(
2
b
i
-
4
)
a
i
+
1
-
1
b
a
i
+
1
+
1
?
b
a
i
+
2
+
1
(n∈N
*
).
【考點】
數列求和的其他方法
.
【答案】
見試題解答內容
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有,未經書面同意,不得復制發(fā)布。
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發(fā)布:2024/10/5 11:0:2
組卷:189
難度:0.3
相似題
1.
已知{a
n
}為等差數列,
b
n
=
a
n
-
6
,
n
為奇數
2
a
n
,
n
為偶數
,記S
n
,T
n
分別為數列{a
n
},{b
n
}的前n項和,S
4
=32,T
3
=16.
(1)求{a
n
}的通項公式;
(2)求數列{b
n
}的前n項和T
n
.
發(fā)布:2024/9/21 0:0:8
組卷:285
難度:0.5
解析
2.
已知{a
n
}為單調遞增的等比數列,b
n
=
a
n
-
2
n
,
n
為奇數
2
a
n
,
n
為偶數
,記S
n
,T
n
分別是數列{a
n
},{b
n
}的前n項和,S
3
=7,T
3
=1.
(1)求{a
n
}的通項公式;
(2)證明:當n>5時,T
n
>S
n
.
發(fā)布:2024/10/9 11:0:2
組卷:41
難度:0.5
解析
3.
設S
n
是數列{a
n
}的前n項和,已知a
1
=1,
a
n
+
1
=
1
2
a
n
+
n
,
n
為奇數
,
a
n
-
2
n
,
n
為偶數
.
(1)證明:{a
2n
-2}是等比數列;
(2)求滿足S
2n
>0的所有正整數n.
發(fā)布:2024/9/8 12:0:8
組卷:275
引用:11
難度:0.4
解析
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